福建省宁德市2020-2021学年高一下学期数学期末试题

已知复数z满足 ，则 是（    ）

掷两枚质地均匀的骰子，记事件A＝“第一枚出现奇数点”，事件B＝“第二枚出现偶数点”，则事件A与事件B的关系为（    ）

如图①、②分别是甲、乙两户居民家庭全年各项支出的统计图.根据统计图，下列对两户教育支出占全年总支出的百分比作出的判断中，正确的是（    ）

如图是正方体的平面展开图，则在这个正方体中， 与 所成角的大小为（    ）

已知 ， 是两条直线， ， 是两个平面，下列说法正确的是（    ）

已知某运动员每次投篮命中的概率是40%．现采用随机模拟的方法估计该运动员三次投篮恰有两次命中的概率：先由计算器产生0到9之间取整数值的随机数，指定1，2，3，4表示命中，5，6，7，8，9，0表示不命中；再以每三个随机数为一组，代表三次投篮的结果．经随机模拟产生了如下10组随机数：204  978  171  935  263  321  947  468  579  682，据此估计，该运动员三次投篮恰有两次命中的概率为（    ）

《史记》中讲述了田忌与齐王赛马的故事，其中，田忌的上等马优于齐王的中等马，劣于齐王的上等马；田忌的中等马优于齐王的下等马，劣于齐王的中等马；田忌的下等马劣于齐王的下等马，若双方各自拥有上等马、中等马、下等马各1匹，且双方各自随机选1匹马进行1场比赛，则田忌的马获胜的概率为（    ）

如图，由四个全等的直角三角形与一个小正方形拼成的一个大正方形，已知 ，则 （    ）

设向量 ，则（    ）

任何一个复数z＝a＋b （其中a、b∈R， 为虚数单位）都可以表示成： 的形式，通常称之为复数z的三角形式．法国数学家棣莫弗发现： ，我们称这个结论为棣莫弗定理．根据以上信息，下列说法正确的是（    ）

已知正四面体的外接球、内切球的球面上各有一动点M、N，若线段MN的最小值为 ，则（    ）

新冠肺炎期间，某社区规定：若任意连续7天，每天不超过6人体温高于37.3℃，则称没有发生群体性发热．下列连续7天体温高于37.3℃人数的统计特征数中，能判定该社区没有发生群体性发热的为（    ）

已知 ，则 ．

在△ABC中，若b = 1，c = ， ，则a =

如图，桌面上放置一个装有水的圆柱形玻璃水杯，AB为杯底直径，现以点B为支点将水杯倾斜，使AB所在直线与桌面所成的角为 ，则圆柱母线与水面所在平面所成的角等于．

菱形ABCD的边长为2，∠A＝60°，M为DC的中点，若N为菱形内任意一点（含边界），则 的最小值为．

已知向量 满足 ．

如图，在三棱柱 中， ⊥ ，AB＝AC＝1，D是BC的中点．

某公司生产某种产品，从生产的正品中随机抽取1000件，测得产品质量差（质量差＝生产的产品质量－标准质量，单位mg）的样本数据统计如下：

现给出两个条件：① ，② ，从中选出一个条件补充在下面的问题中，并以此为依据求解问题．

在△ABC中，a，b，c分别为内角A，B，C所对的边，若       ．

甲、乙、丙三人参加一家公司的招聘面试，面试合格者可正式签约．甲表示只要面试合格就签约，乙丙则约定：两人面试都合格就一同签约，否则两人都不签约．设甲面试合格的概率为 ，乙丙每人面试合格的概率都是 ，且三人面试是否合格互不影响．

求：

在我国古代数学名著《九章算术》中将由四个直角三角形组成的四面体称为“鳖臑”．已知三棱锥P－ABC中，PA⊥平面ABC．