江苏省连云港市2020-2021学年高一下学期数学期末考试试卷-组卷题库站

单选题

已知向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ （）

计算 $\text{[math]}$ 的结果是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

$\text{[math]}$ 的值是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知轮船A和轮船B同时离开C岛，A船沿北偏东30°的方向航行，B船沿着正北方向航行．若A船的航行速度为40nmile/h，1h后，B船测得A船位于B船的北偏东45°的方向上，则此时A，B两船的距离是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

在长方体 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 所成角的余弦值为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

甲乙两人独立地破译某个密码，甲译出密码的概率为 $\text{[math]}$ ，乙译出密码的概率为 $\text{[math]}$ ，则密码被译出的概率是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下表是校篮球队某队员若干场比赛的得分数据．

每场比赛得分	3	6	7	10	11	13	30
频数	2	1	2	3	1	1	1

则该队员得分的40百分位数是（）

《算术书》竹简于上世纪八十年代在湖北省江陵县张家山出土，这是我国现存最早的有系统的数学典著，其中记载有求“囷盖”的术：置如其周，令相乘也，又以高乘之，三十六成一．该术相当于给出了由圆锥的底面周长 $\text{[math]}$ 与高 $\text{[math]}$ ，计算其体积 $\text{[math]}$ 的近似公式 $\text{[math]}$ ，它实际上是将圆锥体积公式中的圆周率 $\text{[math]}$ 近似取3，则近似公式 $\text{[math]}$ 相当于将圆锥体积公式中的 $\text{[math]}$ 近似取（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

多选题

若数据 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，…， $\text{[math]}$ 的平均数为2，方差为3，则（）

下列关于向量的说法正确的是（）

已知复数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，下列结论正确的有（）

在正三棱柱 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的中点，则下列说法正确的是（）

填空题

已知平行四边形 $\text{[math]}$ 的三个顶点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 对应的复数为0， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 所对应的复数为．

已知圆台下底面的半径为 $\text{[math]}$ ，高为 $\text{[math]}$ ，母线长为 $\text{[math]}$ ，则圆台的体积为 $\text{[math]}$ ．

在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为．

已知向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；若 $\text{[math]}$ 为非零实数，则 $\text{[math]}$ 的最小值为．

解答题

在① $\text{[math]}$ ，② $\text{[math]}$ ，③ $\text{[math]}$ 这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，并完成解答．

问题：在 $\text{[math]}$ 中，角 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 所对的边分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，判断 $\text{[math]}$ 的形状．

注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．

在锐角三角形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

某网络营销部门随机抽查了某市100名网友在2020年11月11日的网购金额，所得数据如下表：

网购金额（单位：千元）	人数	频率
$\text{[math]}$	8	0.08
$\text{[math]}$	12	0.12
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
$\text{[math]}$	8	0.08
$\text{[math]}$	7	0.07
总计	100	1.00