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江苏省南京市六校2020-2021学年高一下学期数学期末联考试题
作者UID:6898401
日期: 2024-09-12
期末考试
单选题
若复数
满足
,则
( )
A、 1
B、
C、 2
D、
在
中,若
,
,
,则
( )
A、
B、
C、
D、
某校高一、高二、高三年级分别有学生1100名、1000名、900名,为了了解学生的视力情况,现用分层抽样的方法从中随机抽取容量为60的样本,则应从高二年级抽取的学生人数为( )
A、 18
B、 20
C、 22
D、 24
在
中,内角
、
、
所对的边分别为
、
、
,满足
,则
=( )
A、
B、
C、
D、
如图,在正方体
中,
为
的中点,则异面直线
与
所成的角为( )
A、 30°
B、 45°
C、 60°
D、 90°
已知
的内角
,
,
所对的边分别为
,
,
,若向量
与
平行,则
( )
A、
B、
C、
D、
我国南宋时期数学家秦九韶发现了求三角形面积的“三斜求积”公式:设△
内角
,
,
所对的边分别为
,
,
,面积
.若
,
,则△
面积的最大值为( )
A、
B、
C、
D、
如图,在任意四边形
中,其中
,
,
,
分别是
,
的中点,
,
分别是
,
的中点,求
=( )
A、
B、
C、
D、
多选题
已知复数
的实部与虚部之和为-2,则
的取值可能为( )
在
中,
.若
,则
的值可以等于( )
已知正三棱台的上底面边长为2,下底面边长为4,侧棱长为2,则下列说法正确的是( )
共和国勋章,是中华人民共和国最高荣誉勋章,授予在中国特色社会主义建设和保卫国家中作出巨大贡献、建立卓越功勋的杰出人士.2020年8月11日,国家主席习近平签署主席令,授予钟南山“共和国勋章”.某市为表彰在抗疫中表现突出的个人,制作的荣誉勋章的挂坠结构示意图如图,
为图中两个同心圆的圆心,三角形
ABC
中,
,大圆半径
,小圆半径
,记
为三角形
OAB
与三角形
OAC
的面积之和,其中
,
,当
取到最大值时,则下列说法正确的是( )
填空题
计算:
在
中,若
,则
=
.
如图,在三棱锥
P
ABC
中,平面
PAC
⊥平面
ABC
, ∠
PCA
=90°,△
ABC
是边长为4的正三角形,
PC
=3,
M
是
AB
边上的一动点,则
PM
的最小值为
.
今年年初新冠肺炎肆虐全球,抗击新冠肺炎的有效措施之一是早发现、早隔离.现某地发现疫情,卫生部门欲将一块如图所示的圆
O
的内接四边形区域
,沿着四边形边界用固定高度的板材围成一个封闭的隔离区.其中
,
,
,(单位:米),则
=
;四边形
的面积为
(平方米).
解答题
在①
,②
z
为纯虚数,③
且
对应的点在第一象限内,这三个条件中任选一个,补充在下面的问题中,并解决该问题.
已知复数
(i为虚数单位),
为
z
的共轭复数,若
▲
, 求实数
m
的值或取值范围.(注:如果选择多个条件分别解答,按第一个条件给分)
已知
的最小正周期为
.
如图,在平行四边形
中,
,
,
.
百年恰是风华正茂,迈向新征程的中国共产党,举世瞩目.100年来,中国社会沧桑巨变.今年是我国建党一百周年,某班(共50名同学)举行了一次主题为“学好百年党史,凝聚奋斗伟力”的党史知识竞赛活动,根据全班同学的竞赛成绩(均在80~100之间)绘制成频率分布直方图如图.
如图,
是以
为直径的半圆
上一点,
垂直于圆
所在的平面.
如图所示,某市有一块正三角形状空地
,其中测得
千米.当地政府计划将这块空地改造成旅游景点,拟在中间挖一个人工湖
,其中点
在
边上,点
在
边上,点
在
边上,
,
,剩余部分需做绿化,设
.
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