江苏省海安市2021年数学中考二模试题

作者UID:18051825

日期: 2024-12-24

中考模拟

单选题

计算 $\text{[math]}$ 的结果是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

至2021年5月，全国人口共为141178万人，将141178万用科学记数法表示为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，左图是由4个大小相同的正方体组合而成的几何体，其主视图是（）

如图，圆锥的底面半径为3，母线长为5，则侧面积为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，香港特别行政区标志紫荆花图案绕中心旋转n°后能与原来的图案互相重合，则n的最小值为（）

函数y= $\text{[math]}$ 中，自变量x的取值范围是（）

A、 x $\text{[math]}$ 且x≠1

B、 x $\text{[math]}$ 且x≠1

C、 x $\text{[math]}$ 且x≠1

D、 x $\text{[math]}$ 且x≠1

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点在双曲线 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，两个反比例函数 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ （其中 $\text{[math]}$ ）在第一象限内的图象依次是 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，设点P在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 轴于点C，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 轴于点D，交 $\text{[math]}$ 于点B，则四边形 $\text{[math]}$ 的面积为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为边 $\text{[math]}$ 上的一动点，则 $\text{[math]}$ 的最小值等于（）

我们记函数 $\text{[math]}$ 的最大值为 $\text{[math]}$ ，函数的最小值为 $\text{[math]}$ ，已知函数 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

填空题

已知一组数据5，10，15，x，9的平均数是8，那么这组数据的中位数是．

如图，若直线AB，CD相交于点O，OE⊥AB，∠COE＝60°，则∠BOD等于度.

分解因式： $\text{[math]}$ ．

设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两个根，则 $\text{[math]}$ .

众所周知，中华诗词博大精深，集大量的情景情感于短短数十字之间，或豪放，或婉约，或思民生疾苦，或抒发己身豪情逸致，文化价值极高．而数学与古诗词更是有着密切的联系．古诗中，五言绝句是四句诗，每句都是五个字；七言绝句是四句诗，每句都是七个字．有一本诗集，其中五言绝句比七言绝句多13首，总字数却反而少了20个字．问两种诗各多少首？设七言绝句有x首，根据题意，可列方程为．

已知关于x的方程 $\text{[math]}$ －1＝0的解是正数，则a的取值范围是．

如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为边 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

如图，矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在边 $\text{[math]}$ 上运动， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在对角线 $\text{[math]}$ 上运动，且 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为.

解答题

如图， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ 点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长.

完全相同的4个小球，上面分别标有数字1，﹣1，2，﹣2，将其放入一个不透明的盒子中摇匀，在从中随机摸球两次（第一次摸出球后放回摇匀）.把第一次，第二次摸到的球上标有的数字分别记作m，n，以m，n分别作为一个点的横坐标与纵坐标，求点（m，n）不在第二象限的概率.（用树状图或列表法求解）

如图，将▱ABCD的边AB延长到点E，使BE=AB，连接DE，交边BC于点F．

在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，已知直线 $\text{[math]}$ 与双曲线 $\text{[math]}$ 的一个交点是 $\text{[math]}$ .

（问题情境）

已知矩形的面积为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为常数， $\text{[math]}$ ），当该矩形的长为多少时，它的周长最小？最小值是多少？

（数学模型）

设该矩形的长为 $\text{[math]}$ ，周长为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的函数表达式为 $\text{[math]}$ .

（探索研究）

小彬借鉴以前研究函数的经验，先探索函数 $\text{[math]}$ 的图象性质.

已知抛物线 $\text{[math]}$ （其中 $\text{[math]}$ 为常数）

给出如下定义：有一组对角互余的凸四边形叫对余四边形.

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