湖南省益阳市2021年中考数学试题

﹣2021的相反数等于（   ）

已知a≠0，下列运算正确的是（   ）

将 化为最简二次根式，其结果是（   ）

解方程组 时，若将①﹣②可得（   ）

正比例函数y＝2x与反比例函数y＝ 的图象或性质的共有特征之一是（   ）

以下有关勾股定理证明的图形中，不是中心对称图形的是（   ）

如图，AB∥CD，△ACE为等边三角形，∠DCE＝40°，则∠EAB等于（   ）

如图，在△ABC中，AC＞BC，分别以点A，B为圆心，以大于 AB的长为半径画弧，两弧交于D，E，经过D，E作直线分别交AB，AC于点M，N，连接BN，下列结论正确的是（   ）

小刘利用空闲时间到外地某建筑公司打工，公司承诺：正常上班的工资为200元/天，不能正常上班（如下雨）的工资为80元/天，如果某月（30天）正常上班的天数占80%，则当月小刘的日平均工资为（   ）

如图，已知▱ABCD的面积为4，点P在AB边上从左向右运动（不含端点），设△APD的面积为x，△BPC的面积为y，则y关于x的函数图象大致是（   ）

若实数a的立方等于27，则a＝.

一元二次方程x²﹣3x＝0的解是 .

已知x满足不等式组 ，写出一个符合条件的x的值 .

小李在双休日到田间参加除草劳动，他随机从锄头、铁锹、镰刀中选用一种劳动工具，则他选到锄头的概率是 .

已知y是x的二次函数，如表给出了y与x的几对对应值：

x	…	﹣2	﹣1	0	1	2	3	4	…
y	…	11	a	3	2	3	6	11	…

由此判断，表中a＝.

如图，AB与CD相交于点O，OE是∠AOC的平分线，且OC恰好平分∠EOB，则∠AOD＝度.

如图，已知四边形ABCD是平行四边形，从①AB＝AD，②AC＝BD，③∠ABC＝∠ADC中选择一个作为条件，补充后使四边形ABCD成为菱形，则其选择是 （限填序号）.

如图，Rt△ABC中，∠BAC＝90°，tan∠ABC＝ ，将△ABC绕A点顺时针方向旋转角α（0°＜α＜90°）得到△AB′C′，连接BB′，CC′，则△CAC′与△BAB′的面积之比等于 .

先化简，再求值： ，其中a＝2.

如图，在矩形ABCD中，已知AB＝6，∠DBC＝30°，求AC的长.

如图，已知点A是一次函数y＝2x﹣4的图象与x轴的交点，将点A向上平移2个单位后所得点B在某反比例函数图象上.

为了促进全民健身活动的开展，某镇准备兴建一座休闲公园.为了解群众的运动需求，对周边爱好运动的居民的运动偏好进行了随机调查（每人限填一项），绘制成待完善的统计图表（综合类含舞蹈、太极拳等其他项目）.

“2021湖南红色文化旅游节﹣﹣重走青年毛泽东游学社会调查之路”启动仪式于4月29日在安化县梅城镇举行，该镇南面山坡上有一座宝塔，一群爱好数学的学生在研学之余对该宝塔的高度进行了测量.如图所示，在山坡上的A点测得塔底B的仰角∠BAC＝13°，塔顶D的仰角∠DAC＝38°，斜坡AB＝50米，求宝塔BD的高（精确到1米）.

（参考数据：sin13°≈0.22，cos13°≈0.97，tan13°≈0.23，sin38°≈0.62，cos38°≈0.79，tan38°≈0.78）

为了改善湘西北地区的交通，我省正在修建长（沙）﹣益（阳）﹣常（德）高铁，其中长益段将于2021年底建成.开通后的长益高铁比现在运行的长益城际铁路全长缩短了40千米，运行时间为16分钟；现乘坐某次长益城际列车全程需要60分钟，平均速度是开通后的高铁的 .

如图，在等腰锐角三角形ABC中，AB＝AC，过点B作BD⊥AC于D，延长BD交△ABC的外接圆于点E，过点A作AF⊥CE于F，AE，BC的延长线交于点G.

已知函数y＝ 的图象如图所示，点A（x₁ ， y₁）在第一象限内的函数图象上.