广西柳州市三江县2020-2021学年九年级上学期数学期中考试试题

作者UID:18051825

日期: 2024-12-24

期中考试

单选题

下列生活安全警示标志图片，其中是中心对称图形的是（）

当心触电安全

当心滑落安全

下列方程属于一元二次方程的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

把抛物线 $\text{[math]}$ 向上移动3个单位得到抛物线表达式为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

根据抛物线y=x²+3x﹣1与x轴的交点坐标，可以求出下列方程中哪个方程的近似解（　　）

A、 x²﹣1=﹣3x

B、 x²+3x+1=0

C、 3x²+x﹣1=0

D、 x²﹣3x+1=0

抛物线 $\text{[math]}$ 的顶点坐标是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

一元二次方程 $\text{[math]}$ 的根是（）

A、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图是一个标准的五角星，若将它绕旋转中心旋转一定角度后能与自身重合，则至少应将它旋转的度数是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知2x²+x﹣1＝0的两根为x₁、x₂ ，则x₁•x₂的值为（）

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

关于x的二次函数y＝x²﹣mx+5，当x≥1时，y随x的增大而增大，则实数m的取值范围是（）

如图，若 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 按逆时针方向旋转 $\text{[math]}$ 后能与 $\text{[math]}$ 重合，则 $\text{[math]}$ （）.

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

用配方法解下列方程时，配方有错误的是（）．

A、 x²-2x-99=0化为(x-1)²=100

B、 x²+8x+9=0化为(x+4)²=25

C、 2t²-7t-4=0化为 $\text{[math]}$

D、 3y²-4y-2=0化为 $\text{[math]}$

已知二次函数 $\text{[math]}$ 的图象如图，有下列5个结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ；⑤ $\text{[math]}$ ，其中正确的个数有（）

填空题

已知抛物线 $\text{[math]}$ ，过点（0，2），则c＝.

若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

如果m是方程x²-2x-6=0的一个根，那么代数式2m-m²+7的值为．

若关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 有两个不相等的实数根，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是．

疫情期间，学校利用一段已有的围墙（可利用的围墙长度仅有5米）搭建一个矩形临时隔离点ABCD，如图所示，它的另外三边所围的总长度是10米，矩形隔离点的面积为12平方米，则AB的长度是米.

如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴交于点O，A，把抛物线在x轴及其上方的部分记为 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 以y轴为对称轴作轴对称得到 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与x轴交于点B，若直线y = m与 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 共有4个不同的交点，则m的取值范围是.

解答题

解方程：x²﹣3x＝2(3﹣x).

抛物线的顶点为 $\text{[math]}$ ，且过点 $\text{[math]}$ ，求它的函数解析式.

如图， $\text{[math]}$ 在平面直角坐标系内，三个顶点的坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（ 1 ）平移 $\text{[math]}$ ，使点 $\text{[math]}$ 移动到点 $\text{[math]}$ ，画出平移后的 $\text{[math]}$ ，并写出点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的坐标；

（ 2 ）画出 $\text{[math]}$ 关于原点 $\text{[math]}$ 对称的 $\text{[math]}$ ；

（ 3 ）线段 $\text{[math]}$ 的长度为_▲_.

现代互联网技术的广泛应用，催生了快递行业的高速发展.据调查，我市一家“大学生自主创业”的快递公司，今年7月份与9月份完成投递的快递总件数分别是10万件和12.1万件，现假设该公司每月投递的快递总件数的增长率相同.

已知抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ 两点，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，顶点为 $\text{[math]}$ .

某超市销售一款“免洗洗手液”，这款“免洗洗手液”的成本价为每瓶16元，当销售单价定为20元时，每天可售出80瓶.根据市场行情，现决定降价销售.市场调查反映：销售单价每降低0.5元，则每天可多售出20瓶（销售单价不低于成本价），若设这款“免洗洗手液”的销售单价为x（元），每天的销售量为y（瓶）.

我们知道，如果两个因式的积为0，那么这两个因式中至少有一个等于0；反之，如果两个因式中任何一个为0，那么它们的积也等于0.

即：如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

知识迁移

Ⅰ.解方程： $\text{[math]}$

解： $\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ ，

∴ $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ .

Ⅱ.解方程： $\text{[math]}$ ，

解： $\text{[math]}$ ，

∴ $\text{[math]}$ ，

∴ $\text{[math]}$ ，

∴ $\text{[math]}$ ，

∴ $\text{[math]}$ ，

∴ $\text{[math]}$ ，

∴ $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ ，

∴ $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ .

如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，与y轴交于点C，其顶点为点D，点E的坐标为 $\text{[math]}$ ，该抛物线与BE交于另一点F，连接BC.

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