浙江省绍兴市越城区2020-2021学年九年级上学期数学期中考试试卷

对于二次函数y=（x-1）²+2的图象，下列说法正确的是（　　）

如图所示圆规，点A是铁尖的端点，点B是铅笔芯尖的端点，已知点A与点B的距离是2cm，若铁尖的端点A固定，铅笔芯尖的端点B绕点A旋转一周，则作出的圆的直径是（   ）

在一个不透明的袋子里装有红球、黄球共 个，这些球除颜色外都相同.小明通过多次实验发现，摸出红球的频率稳定在 左右，则袋子中红球的个数最有可能是（   ）

对于函数y=﹣x²﹣2x﹣2，使得y随x的增大而增大的x的取值范围是（ ）

将抛物线 通过平移得到 ，则下列平移过程正确的是（   ）

对于二次函数y＝ax²+bx+c（a≠0），我们把使函数值等于0的实数x叫做这个函数的零点，则二次函数y＝x²﹣mx﹣5（m为实数）的零点的个数是（   ）

如图，在5×5正方形网格中，一条圆弧经过A，B，C三点，已知点A的坐标是（－2，3），点C的坐标是（1，2），那么这条圆弧所在圆的圆心坐标是（   ）

某建筑物，从10m高的窗口A， 用水管向外喷水，喷出的水呈抛物线状（抛物线所在的平面与墙面垂直），如图所示，如果抛物线的最高点M离墙1m，离地面 m，则水流落地点B离墙的距离OB是（   ）

已知锐角∠AOB如图，（1）在射线OA上取一点C，以点O为圆心，OC长为半径作 ，交射线OB于点D，连接CD；（2）分别以点C，D为圆心，CD长为半径作弧，交 于点M，N；（3）连接OM，MN．

根据以上作图过程及所作图形，下列结论中错误的是（    ）

如图，一次函数y₁＝2x与二次函数y₂＝ax²＋bx＋c图象相交于P、Q两点，则函数y＝ax²＋(b－2)x＋c的图象可能是（ ）

已知 ，则 ＝.

从甲地到乙地有A，B，C三条不同的公交线路．为了解决早高峰期间这三条线路上的公交车从甲地到乙地的用时情况，在每条线路上随机选取了500个班次的公交车，收集了这些班次的公交车用时（单位：分钟）的数据，统计如下：

公交车用时 公交车用时的频数 线路					合计
A	59	151	166	124	500
B	50	50	122	278	500
C	45	265	167	23	500

早高峰期间，乘坐（填“A”，“B”或“C”）线路上的公交车，从甲地到乙地“用时不超过45分钟”的可能性最大．

如图，A，B，C，D为⊙O上的点，OC⊥AB于点E.若∠CDB=30°，OA=2，则AB的长为.

如图的一座拱桥，当水面宽AB为12m时，桥洞顶部离水面4m，已知桥洞的拱形是抛物线，以水平方向为x轴，建立平面直角坐标系，若选取点A为坐标原点时的抛物线解析式是 ，则选取点B为坐标原点时的抛物线解析式是 .

把球放在长方体纸盒内，球的一部分露出盒外，其截面如图所示，已知EF=CD=4cm， 则球的半径为cm.

如图，直线l： 经过点M(0， )，一组抛物线的顶点B₁(1，y₁)，B₂(2，y₂)，B₃(3，y₃)…B_n(n，y_n)（n为正整数）依次是直线l上的点，这组抛物线与x轴正半轴的交点依次是：A₁(x₁ ， 0)，A₂(x₂ ， 0)，A₃(x₃ ， 0)…，A_n+1(x_n+1 ， 0)（n为正整数），设x₁＝d（0＜d＜1）若抛物线的顶点与x轴的两个交点构成的三角形是直角三角形，则我们把这种抛物线就称为：“美丽抛物线”.则当d（0＜d＜1）的大小变化时美丽抛物线相应的d的值是.

已知抛物线的解析式为y＝﹣3x²+6x+9.

某同学报名参加校运动会，有以下5个项目可供选择：径赛项目：100m，200m， 分别用 、 、 表示 ；田赛项目：跳远，跳高 分别用 、 表示 .

如图，已知二次函数 的图象过A（2，0），B（0，-1）和C（4，5）三点.

如图，已知点A、B的坐标分别是(0，0) ，(4，0)，将 绕A点按逆时针方向旋转90°后得到 .

某地欲搭建一桥，桥的底部两端间的距离AB=L，称跨度，桥面最高点到AB的距离CD=h称拱高，当L和h确定时，有两种设计方案可供选择：①抛物线型，②圆弧型．已知这座桥的跨度L=32米，拱高h=8米．

某商场经营某种品牌的玩具，购进时的单价是30元，根据市场调查：在一段时间内，销售单价是40元时，销售量是600件，而销售单价每涨1元，就会少售出10件玩具．

我们知道：有一内角为直角的三角形叫做直角三角形.类似地，我们定义：有一内角为45°的三角形叫做半直角三角形.如图，在平面直角坐标系中，O为原点，A(4，0)，B(﹣4，0)，D是y轴上的一个动点，∠ADC=90°(A、D、C按顺时针方向排列)，BC与经过A、B、D三点的⊙M交于点E，DE平分∠ADC，连结AE，BD.显然△DCE、△DEF、△DAE是半直角三角形.

如图，已知二次函数y＝x²+bx+c的图象经过A，B两点，BC⊥x轴于点C， 且点A（﹣1，0），C（4，0），AC＝BC.