北师版数学九年级上册同步训练《1.1菱形的性质与判定》

日期: 2025-03-24 同步测试来源：出卷网

单选题

关于菱形的性质，以下说法不正确的是（）

A、四条边相等

B、对角线相等

C、对角线互相垂直

D、是轴对称图形

如图，四边形 $\text{[math]}$ 是菱形，点E，F分别在 $\text{[math]}$ 边上，添加以下条件不能判定 $\text{[math]}$ 的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

将一张三角形纸片按如图步骤①至④折叠两次得图⑤，然后剪出图⑤中的阴影部分，则阴影部分展开铺平后的图形是（）

A、等腰三角形

B、直角三角形

C、矩形

D、菱形

下列条件中，能判定▱ABCD是菱形的是（）

A、 AC＝BD

B、 AB⊥BC

C、 AD＝BD

D、 AC⊥BD

如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中线，四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形，增加下列条件，能判断 $\text{[math]}$ 是菱形的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，在菱形 $\text{[math]}$ 中，对角线 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 中点， $\text{[math]}$ .则线段 $\text{[math]}$ 的长为：（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 3

D、 5

如图，点E在菱形ABCD的AB边上，点F在BC边的延长线上，连接CE，DF，对于下列条件：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ，只选其中一个添加，不能确定 $\text{[math]}$ 的是（）

A、 ①

B、 ②

C、 ③

D、 ④

菱形的两条对角线长分别是6和8，则此菱形的周长是（）

A、 5

B、 20

C、 24

D、 32

如图，四边形 $\text{[math]}$ 是菱形，E、F分别是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两边上的点，不能保证 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 一定全等的条件是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，下列四个条件中，能判定平行四边形ABCD为菱形的是（）

A、 ∠ADB＝90°

B、 OA＝OB

C、 OA＝OC

D、 AB＝BC

填空题

如图，菱形 $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是边 $\text{[math]}$ 的中点，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为.

菱形 $\text{[math]}$ 中，对角线 $\text{[math]}$ ，则菱形的高等于.

如图，菱形 $\text{[math]}$ 的边长为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将该菱形沿AC方向平移 $\text{[math]}$ 得到四边形 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交CD于点E，则点E到AC的距离为 $\text{[math]}$ .

如图，在菱形 $\text{[math]}$ 中，对角线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为．

如图，将两张对边平行且等宽的纸条交叉叠放在一起，则重合部分构成的四边形ABCD菱形（填“是”或“不是”）.

如图，菱形 $\text{[math]}$ 的边长为4， $\text{[math]}$ ，分别以点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ 为圆心，大于 $\text{[math]}$ 的长为半径作弧，两弧相交于 $\text{[math]}$ 两点，直线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为.

解答题

如图，在菱形 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ．

如图，点E、F分别在菱形 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ．

求证： $\text{[math]}$ ．

如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，点O是对角线AC的中点，过点O作AC的垂线，分别交AD、BC于点E、F，连接AF、CE.试判断四边形AECF的形状，并证明.

如图，在菱形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是对角线 $\text{[math]}$ 上的两点，且 $\text{[math]}$ .

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 的角平分线交 $\text{[math]}$ 于点D， $\text{[math]}$ .

如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，过点O的直线EF与BA、DC的延长线分别交于点E、F.

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