湘教版数学九年级上册同步训练《1.1 反比例函数》-组卷题库站

单选题

下列函数中，y是x的反比例函数的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

在下列函数中，y是x的反比例函数的是(　　)

A、 y＝x－1

B、 y＝ $\text{[math]}$

C、 y＝－2x^－1

D、 $\text{[math]}$ ＝2

某物体对地面的压力为定值，物体对地面的压强 $\text{[math]}$ 与受力面积 $\text{[math]}$ 之间的函数关系如图所示，这一函数表达式为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列关系式中，y是x的反比例函数的是（）

A、y＝4x

B、 $\text{[math]}$ ＝3

C、y＝﹣ $\text{[math]}$

D、y＝x²﹣1

2020年益阳始建高铁站，该站建设初期需要运送大量的土石方，某运输公司承担了运送总量为 $\text{[math]}$ 土石方的任务，该运输公司平均运送土石方的速度 $\text{[math]}$ （单位： $\text{[math]}$ /天）与完成运送任务所需的时间 $\text{[math]}$ （单位：天）之间的函数关系式是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列函数：① $\text{[math]}$ ，② $\text{[math]}$ ，③ $\text{[math]}$ ，④ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的反比例函数的个数有（）．

A、 1个

B、 2个

C、 3个

D、 4个

公元前3世纪，古希腊科学家阿基米德发现了杠杆平衡，后来人们把它归纳为“杠杆原理”，即：阻力 $\text{[math]}$ 阻力臂=动力 $\text{[math]}$ 动力臂.小伟欲用撬棍撬动一块石头，已知阻力和阻力臂分别是 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，则动力F （单位： N）关于动力臂L（单位： $\text{[math]}$ ）的函数解析式正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列数表中分别给出了变量y与x的几组对应值，其中是反比例函数关系的是（）

A、

$\text{[math]}$	1	2	3	4
$\text{[math]}$	7	8	9	10

B、

$\text{[math]}$	1	2	3	4
$\text{[math]}$	3	6	9	12

C、

$\text{[math]}$	1	2	3	4
$\text{[math]}$	1	0.5	$\text{[math]}$	0.25

D、

$\text{[math]}$	1	2	3	4
$\text{[math]}$	4	3	2	1

购买 $\text{[math]}$ 斤水果需 $\text{[math]}$ 元，购买一斤水果的单价 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的关系式是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为自然数）

C、 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为整数）

D、 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为正整数）

若 $\text{[math]}$ 是反比例函数，则m满足的条件是（）

A、 m≠0

B、 m=3

C、 m=3或m=0

D、 m≠3且m≠0

填空题

某工程队为教学楼贴瓷砖，已知楼体外表面积为5×10³m².所需的瓷砖块数n与每块瓷砖的面积S（单位：m²）的函数关系式为.

已知圆柱的体积是30cm² ，它的高h（单位：cm）关于底面面积S（单位：cm²）的函数解析式为.

已知函数 $\text{[math]}$ 是反比例函数，则 $\text{[math]}$ .

某高速公路全长为 $\text{[math]}$ ，那么汽车行完全程所需的时间 $\text{[math]}$ 与行驶的平均速度 $\text{[math]}$ 之间的关系式为．

已知直线y＝﹣x+1与双曲线y＝﹣ $\text{[math]}$ （x＞0）交于点M（m，n），则代数式 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ 的值是．

验光师测的一组关于近视眼镜的度数y与镜片的焦距x的数据，如表：

y（单位：度）	100	200	400	500	…
x（单位：米）	1.00	0.50	0.25	0.20	…

则y关于x的函数关系式是．

解答题

设面积为 $\text{[math]}$ 的平行四边形的一边长为 $\text{[math]}$ ，这条边上的高为 $\text{[math]}$ ．求 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的函数解析式(写出自变量 $\text{[math]}$ 的取值范围)并求当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的值．

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 成正比例， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 成反比例，且当x=1时， y=-1，当x=3时，y=5 ，求y与x之间的函数关系式.

已知一个长方体的体积是100cm³ ，它的长是ycm，宽是10cm，高是xcm．

（1）写出y与x之间的函数关系式；

（2）当x=2cm时，求y的值．

将x= $\text{[math]}$ 代入反比例函数y=﹣ $\text{[math]}$ 中，所得函数值记为y₁ ，又将x=y₁+1代入函数中，所得函数值记为y₂ ，再将x=y₂+1代入函数中，所得函数值记为y₃…如此继续下去，求y₂₀₁₄的值．

面积一定的梯形，其上底长是下底长的 $\text{[math]}$ ，设上底长为xcm，高为ycm，且当x=5cm，y=6cm，

某蔬菜生产基地在气温较低时，用装有恒温系统的大棚栽培一种在自然光照且温度为18℃的条件下生长最快的新品种，下图是某天恒温系统从开启到关闭及关闭后，大棚内温度y（℃）随时间x（小时）变化的函数图象，其中BC段是双曲线y= $\text{[math]}$ 的一部分．请根据图中信息解答下列问题：

（1）恒温系统在这天保持大棚内温度18℃的时间有多少小时？

（2）求k的值；

（3）当x=18时，大棚内的温度约为多少度？

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