湘教版数学九年级上册同步训练《第1章反比例函数》单元检测A卷

日期: 2025-03-24 单元试卷来源：出卷网

单选题

已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 都在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的关系是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

在反比例函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为常数）上有三点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的大小关系为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在反比例函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）的图象上， $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A、 2

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，正比例函数 $\text{[math]}$ 的图象与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象相交于A，B两点，点B的横坐标为2，当 $\text{[math]}$ 时，x的取值范围是（）

A、 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

下列说法正确的是（）

①反比例函数 $\text{[math]}$ 中自变量x的取值范围是 $\text{[math]}$ ；②点 $\text{[math]}$ 在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上；③反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象，在每一个象限内，y随x的增大而增大．

A、 ①②

B、 ①③

C、 ②③

D、 ①②③

如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCD的顶点A，B在x轴的正半轴上，反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象经过顶点D，分别与对角线AC，边BC交于点E，F，连接EF，AF.若点E为AC的中点， $\text{[math]}$ 的面积为1，则k的值为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 2

D、 3

反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象分别位于第二、四象限，则直线 $\text{[math]}$ 不经过的象限是（）

A、第一象限

B、第二象限

C、第三象限

D、第四象限

如图，在平面直角坐标系中，菱形 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 轴，垂足为E，顶点A在第二象限，顶点B在y轴正半轴上，反比例函数 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的图象同时经过顶点 $\text{[math]}$ ．若点C的横坐标为5， $\text{[math]}$ ，则k的值为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，在平面直角坐标系中，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象与x轴、y轴分别相交于点B，点A，以线段AB为边作正方形 $\text{[math]}$ ，且点C在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上，则k的值为（）

A、 -12

B、 -42

C、 42

D、 -21

如图，正方形 $\text{[math]}$ 的两个顶点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上，对角线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的交点恰好是坐标原点 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A、 $\text{[math]}$ 5

B、 $\text{[math]}$ 4

C、 $\text{[math]}$ 3

D、 $\text{[math]}$ 1

如图，点A在双曲线 $\text{[math]}$ 上，点B在双曲线 $\text{[math]}$ 上，且AB//x轴，点C、D在x轴上，若四边形ABCD为矩形，则它的面积为（）

A、 4

B、 6

C、 8

D、 12

平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，直线 $\text{[math]}$ 与双曲线 $\text{[math]}$ 相交于A，B两点，其中点A在第一象限.设 $\text{[math]}$ 为双曲线 $\text{[math]}$ 上一点，直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别交y轴于C，D两点，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A、 2

B、 4

C、 6

D、 8

填空题

如图，点A、B在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上，延长AB交x轴于C点，若△AOC的面积是12，且点B是AC的中点，则 $\text{[math]}$ =.

如图， $\text{[math]}$ 是等腰三角形， $\text{[math]}$ 过原点O，底边 $\text{[math]}$ 轴双曲线 $\text{[math]}$ 过A，B两点，过点C作 $\text{[math]}$ 轴交双曲线于点D，若 $\text{[math]}$ ，则k的值是.

如图，正比例函数 $\text{[math]}$ 与函数 $\text{[math]}$ 的图象交于A，B两点， $\text{[math]}$ 轴， $\text{[math]}$ 轴，则 $\text{[math]}$ .

已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在反比例函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 是常数）的图象上，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是.

如图，正比例函数 $\text{[math]}$ 与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象相交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，其中点 $\text{[math]}$ 的横坐标为1．当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的取值范围是．

如图，点A是反比例函数 $\text{[math]}$ 图象上一点， $\text{[math]}$ 轴于点C且与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象交于点B， $\text{[math]}$ ，连接OA，OB，若 $\text{[math]}$ 的面积为6，则 $\text{[math]}$ ．

解答题

如图，O为坐标原点，直线l⊥y轴，垂足为M，反比例函数y＝ $\text{[math]}$ （k≠0）的图象与l交于点A（m，3），△AOM的面积为6

如图，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象与 $\text{[math]}$ 轴、 $\text{[math]}$ 轴分别交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，与反比例函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）的图象交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

如图，在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 的斜边 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上，坐标原点是 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，双曲线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ .

如图，反比例函数 $\text{[math]}$ 上的图象与一次函数 $\text{[math]}$ 的图象相交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点.

如图，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点.

如图，一次函数 $\text{[math]}$ 与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

探究函数性质时，我们经历了列表、描点、连线画函数图象，观察分析图象特征，概括函数性质的过程.以下是我们研究函数 $\text{[math]}$ 性质及其应用的部分过程，请按要求完成下列各小题.

x	…	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	0	1	2	3	4	5	…
y	…	6	5	4	a	2	1	b	7	…

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