广东省揭阳市揭西县2020-2021学年高一下学期数学期末考试试题

已知集合 ， ，则 中元素的个数为（   ）

在△ABC中，“”是“”的(    )

某单位去年的开支分布的折线图如图1所示，在这一年中的水、电、交通开支（单位：万元）如图2所示，则该单位去年的水费开支占总开支的百分比为（    ）

已知 ，不等式 的解集为 .若对任意的 ， 恒成立，则 的取值范围是（   ）

若圆锥轴截面面积为 ，母线与底面所成角为60°，则体积为（ ）

函数 在区间 附近的图象大致形状是（　　）

《九章算术》中，将底面为长方形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称之为阳马；将四个面都为直角三角形的三棱锥称之为鳖臑．若三棱锥PABC为鳖臑，PA⊥平面ABC，PA＝AB＝2，AC＝4，三棱锥PABC的四个顶点都在球O的球面上，则球O的表面积为（    ）

已知向量与的夹角为120°，且||=2，||=3，若=λ+ ， 且⊥ ， 则实数λ的值为（　　）

设 、 是两条不同的直线， 、 是两个不同的平面，则以下结论正确的是（    ）

已知复数 ，则下列结论正确的有（    ）

如图，在棱长为1的正方体 中， ， 分别为 ， 的中点，则（    ）

已知集合 ，若对于 ，使得 成立则称集合 是“互垂点集”．给出下列四个集合 ．其中是“互垂点集”集合的为（    ）

已知 ，则 的值为．

一船自西向东航行，上午10时到达灯塔 的南偏西 、距塔 海里的 处，上午11时到达这座灯塔的东偏南 方向的 处，则该船航行的速度为海里/小时．

城区某道路上甲、乙、丙三处设有信号灯，汽车在这三处因遇绿灯而通行的概率分别为 ， ， 则汽车在这三处因遇红灯或黄灯而停车一次的概率为．

已知函数 ，则不等式 的解集为．

已知向量 是同一平面内的三个向量，其中

（Ⅰ）若 ，且 ，求向量 的坐标；

（Ⅱ）若 是单位向量，且 ，求 与 的夹角 .

已知函数

（Ⅰ）求 的最小正周期

（Ⅱ）若 在区间 上的最大值为 ，求 的最小值.

在条件①： ， ：条件②： ， 这两个条件中任选一个，补充在下面的横线上，并加以解答．

已知 的内角 ， ， 所对的边分别是 ， ， ，且 ，若________．

某种植园在芒果临近成熟时，随机从一些芒果树上摘下 个芒果，其质量（单位： ）分别在 ， ， ， ， ， 中，经统计得频率分布直方图如图所示．

如图，在四棱锥 中，底面 为矩形，平面 平面 ， ， ， ， 分别为 ， 的中点．

已知函数 （其中 且 ）的图象关于原点对称．