广东省阳江市2020-2021学年高一下学期数学期末考试试题

作者UID:6898401

日期: 2024-12-25

期末考试

单选题

已知集合 $\text{[math]}$ ，集合 $\text{[math]}$ 为整数集，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

不等式 $\text{[math]}$ 的解集为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知幂函数 $\text{[math]}$ 的图象过点(4，2)，则 $\text{[math]}$ （）

在天文学中，天体的明暗程度可以用星等或亮度来描述.两颗星的星等与亮度满足 $\text{[math]}$ ，其中星等为m_k的星的亮度为E_k（k=1，2）.已知太阳的星等是–26.7，天狼星的星等是–1.45，则太阳与天狼星的亮度的比值为（）

D、 $\text{[math]}$

已知非零向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足| $\text{[math]}$ |=4| $\text{[math]}$ |，且 $\text{[math]}$ ⊥（2 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ），则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知复数 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图， $\text{[math]}$ 的斜二测直观图为等腰 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积为（）

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在正方形网格中的位置如图所示，用基底 $\text{[math]}$ 表示 $\text{[math]}$ ，则（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

多选题

在下列函数中，最小值为2的是（）

已知函数 $\text{[math]}$ 的最小正周期为 $\text{[math]}$ ，将该函数的图象向左平移 $\text{[math]}$ 个单位后，得到的图象对应的函数为偶函数，则下列说法正确的是（）

设向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则下列叙述错误的是（）

如图，在正四棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点，动点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上运动时，下列四个结论中恒成立的为（）.

填空题

设0≤α≤π，不等式8x²﹣（8sinα）x+cos2α≥0对x∈R恒成立，则α的取值范围为．

函数 $\text{[math]}$ 的值域为R，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是.

在△ABC中，D是AB的中点，∠ACD与∠CBD互为余角，AD＝2，AC＝3，则sinA的值为.

在锐角 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点D在边BC上，且 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 面积分别为2和4，过D作 $\text{[math]}$ 于E， $\text{[math]}$ 于F，则 $\text{[math]}$ 的值是．

解答题

已知集合M＝{x|2x－4＝0}，集合N＝{x|x²－3x＋m＝0}.

一个经销鲜花产品的微店，为保障售出的百合花品质，每天从云南鲜花基地空运固定数量的百合花，如有剩余则免费分赠给第二天购花顾客，如果不足，则从本地鲜花供应商处进货.今年四月前10天，微店百合花的售价为每支2元，云南空运来的百合花每支进价1.6元，本地供应商处百合花每支进价1.8元，微店这10天的订单中百合花的需求量（单位：支）依次为：251，255，231，243，263，241，265，255，244，252.

（Ⅰ）求今年四月前10天订单中百合花需求量的平均数和众数，并完成频率分布直方图；

（Ⅱ）预计四月的后20天，订单中百合花需求量的频率分布与四月前10天相同，百合花进货价格与售价均不变，请根据（Ⅰ）中频率分布直方图判断（同一组中的需求量数据用该组区间的中点值作代表，位于各区间的频率代替位于该区间的概率），微店每天从云南固定空运250支，还是255支百合花，四月后20天百合花销售总利润会更大？

为了美化环境，某公园欲将一块空地规划建成休闲草坪，休闲草坪的形状为如图所示的四边形ABCD．其中AB＝3百米，AD＝ $\text{[math]}$ 百米，且△BCD是以D为直角顶点的等腰直角三角形．拟修建两条小路AC，BD（路的宽度忽略不计），设∠BAD＝ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ )．

如图，在长方体 $\text{[math]}$ 中，点E，F分别在棱 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．证明：

在锐角 $\text{[math]}$ 中，角 $\text{[math]}$ 的对边分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 边上的中线 $\text{[math]}$ ，且满足 $\text{[math]}$ .

已知函数f（x）=ax+ $\text{[math]}$ (1-x)(a>0)，且f（x）在[0，1]上的最小值为g（a），求g（a）的最大值．

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