浙江省湖州市2020-2021学年高一下学期数学期末考试试题

作者UID:6898401

日期: 2024-11-15

期末考试

单选题

设i是虚数单位，则复数 $\text{[math]}$ 在复平面内所对应的点位于（）

A、第一象限

B、第二象限

C、第三象限

D、第四象限

“幸福感指数”是指某个人主观评价他对自己目前生活状态满意程度的指标，常用区间 $\text{[math]}$ 内的一个数来表示，该数越接近10表示满意度越高.现随机抽取10位湖州市居民，他们的幸福感指数为5，6，6，6，7，7，8，8，9，10.则这组数据的80%分位数是（）

在正方体 $\text{[math]}$ 中，异面直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 所成角的大小为（）

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

在一个袋子中放2个白球，2个红球，摇匀后随机摸出2个球，与“摸出1个白球1个红球”互斥而不对立的事件是（）

A、至少摸出1个白球

B、至少摸出1个红球

C、摸出2个白球

D、摸出2个白球或摸出2个红球

在 $\text{[math]}$ 中，M为边BC上任意一点，N为AM的中点， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

在 $\text{[math]}$ 中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，则“ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ 是直角三角形”的（）

A、充要条件

B、充分不必要条件

C、必要不充分条件

D、既不充分也不必要条件

已知球面被互相垂直的两个平面所截，得到的两个圆公共弦长为 $\text{[math]}$ .若两个圆的半径分别为 $\text{[math]}$ 和4，则该球的体积是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

多选题

为庆祝中国共产党成立100周年，某校开展“唱红色歌曲，诵红色经典”歌咏比赛活动，甲、乙两位选手经历了7场初赛后进入决赛，他们的7场初赛成绩如下

甲选手：78 84 85 85 86 88 92

乙选手：72 84 86 87 89 93 94

则以下结论正确的是（）

有一道数学难题，学生甲解出的概率为 $\text{[math]}$ ，学生乙解出的概率为 $\text{[math]}$ ，学生丙解出的概率为 $\text{[math]}$ .若甲，乙，丙三人独立去解答此题，则（）

记E，F分别是正方形ABCD边AD和BC的中点，现将△ $\text{[math]}$ 绕着边BE旋转，则在旋转过程中（）

如图，△ $\text{[math]}$ ，△ $\text{[math]}$ ，△ $\text{[math]}$ 是全等的等腰直角三角形（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 处为直角顶点），且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 四点共线.若点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上的动点（包含端点），记 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则（）

填空题

已知某圆锥的侧面展开图是面积为 $\text{[math]}$ 的半圆，则该圆锥的母线长是.

在正三棱柱 $\text{[math]}$ 中，已知 $\text{[math]}$ 在棱 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 所成的角为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

如图，A，B两点在河的同侧，且A，B两点均不可到达，要测出A，B的距离，测量者可以在河岸边选定两点C，D，若测得 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则A，B两点间的距离是km.

已知平面向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的夹角为45°， $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值是.

解答题

已知直四棱柱 $\text{[math]}$ 的所有棱长均为2，且 $\text{[math]}$ .

为普及抗疫知识、弘扬抗疫精神，某学校组织防疫知识竞赛.比赛共分为两轮，每位参赛选手均须参加两轮比赛，若其在两轮比赛中均胜出，则视为赢得比赛.已知在第一轮比赛中，选手甲、乙胜出的概率分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；在第二轮比赛中，甲、乙胜出的概率分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .甲、乙两人在每轮比赛中是否胜出互不影响.

某市统计局就某地居民的月收入调查了10000人，并根据所得数据画出样本的频率分布直方图（每个分组包括左端点，不包括右端点，如第一组表示收入在 $\text{[math]}$ ）.

请在① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ 这三个条件中任意选择一个，补充在下面问题的横线上，并进行解答.

在△ $\text{[math]}$ 中，三个内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，若满足______-.

（Ⅰ）若 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，求△ $\text{[math]}$ 的面积；

（Ⅱ）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ .

如图，在直角梯形OABC中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ . $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上靠近 $\text{[math]}$ 的三等分点，OF交AC于D，E为线段BC上的一个动点（包含端点）.

如图，已知四棱锥 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积等于 $\text{[math]}$ ，E是PD是中点.

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