初中数学湘教版九年级上册3.1比例线段 同步练习

下面四组线段中，成比例的是（    ）

一杠杆装置如图，杆的一端吊起一桶水，水桶对杆的拉力的作用点到支点的杆长固定不变．甲、乙、丙、丁四位同学分别在杆的另一端竖直向下施加压力F_甲、F_乙、F_丙、F_丁 ， 将相同重量的水桶吊起同样的高度，若F_乙＜F_丙＜F_甲＜F_丁 ， 则这四位同学对杆的压力的作用点到支点的距离最远的是（   ）

古希腊时期，人们认为最美人体的头顶至肚脐的长度与肚脐至足底的长度之比是 （ ，称为黄金分割比例），著名的“断臂维纳斯”便是如此.若小凡的身高满足此黄金分割比例，且肚脐至足底的长度为 ，则小凡的身高约为（   ）

若 ，且 ，则 的值是（  ）

下列四组线段中，是成比例线段的是（   ）

如果 ，那么 的值是（  ）

已知点B是线段AC的黄金分割点（AB＞BC），AC＝10，那么AB的长是（  ）

如果 ＝ ，那么 ＝；

已知 ，则 ．

已知线段c是线段a、b的比例中项，若 ， ，则 ．

已知线段AB=10，点C是AB的黄金分割点，且AC＞BC，则AC= .

已知a，b，c，d是成比例线段，a=3cm，b=2cm，d=6cm，则线段c的长为cm。

如图，点P是线段AB的黄金分割点，且AP＞BP，设以AP为边长的正方形面积为S₁ ， 以PB为宽，以AB为长的矩形面积为S₂ ， S₁S₂（填“ ”或“ ”或“ ”）．

若a：b=1：2，求（a+b）：a的值．

已知线段x、y满足 求 的值．

已知线段c是线段a，b的比例中项，若 ， ，求线段c的长.

已知a：b：c＝2：3：5，如果3a－b+c＝24，求a，b，c的值．

实践证明，节目主持人站在舞台的黄金分割点处音响效果及审美效果最好．如下图，假设线段AB为舞台前沿，你能为主持人找出一个最佳位置C吗？

如图，小丽在观察某建筑物 ，请你根据小亮在阳光下的投影，画出建筑物 在阳光下的投影.

阅读理解：

已知：a，b，c，d都是不为0的数，且 ，求证： .

证明：∵ ，

∴ .

∴ .

根据以上方法，解答下列问题：

在△ABC中，AB＝12，点E在AC上，点D在AB上，若AE＝6，EC＝4， 。

为了测得图1和图2中旗杆的高度，在太阳光下同一时刻小明和小红分别做了如下操作，测得竹竿 长0.9米，其影长 为1米.