湘教版数学九年级上册同步训练《 2.2 一元二次方程的解法》

若关于 的一元二次方程 的一个根是2，则 的值为（   ）

一元二次方程x²﹣5x+6＝0的解为（   ）

关于x的方程x²＋4kx＋2k²＝4的一个解是﹣2，则k值为（    ）

已知等腰三角形的两边长分别是一元二次方程 的两根，则该等腰三角形的底边长为（    ）

已知m、n、4分别是等腰三角形（非等边三角形）三边的长，且m、n是关于 的一元二次方程 的两个根，则k的值等于   

若菱形ABCD的一条对角线长为8，边CD的长是方程x²﹣10x+24＝0的一个根，则该菱形ABCD的周长为（   ）

用配方法解方程x²﹣10x﹣1＝0时，变形正确的是（　　）

关于x的一元二次方程 有一个根是0，则k的值是（  ）

设方程x²+x﹣1=0的一个正实数根为a，2a³+a²﹣3a的值是（   ）

将关于 的一元二次方程 变形为 ，就可以将 表示为关于 的一次多项式，从而达到“降次”的目的，又如 …，我们将这种方法称为“降次法”，通过这种方法可以化简次数较高的代数式．根据“降次法”，已知： ，且 ，则 的值为（    ）

已知 是一元二次方程 的一个根，则代数式 的值等于．

若 ，则 ．

一元二次方程 的解为．

已知关于x的一元二次方程 有一个根为 ，则a的值为．

用配方法解方程 ，将方程变为 的形式，则 ．

已知m是方程x²-2021x+1=0的一个根，则代数式m²-2022m+ +2022的值是

用适当的方法解下列方程

已知：a是不等式 的最小整数解，请用配方法解关于x的方程 .

阅读下列解方程x²﹣9＝2（x﹣3）的过程，并解决相关问题．

解：将方程左边分解因式，得（x+3）（x﹣3）＝2（x﹣3），…第一步

方程两边都除以（x﹣3），得x+3＝2，…第二步

解得x＝﹣1…第三步

①第一步方程左边分解因式的方法是，解方程的过程从第步开始出现不符合题意，错误的原因是；

②请直接写出方程的根为．

阅读下列问题与提示后，将解方程的过程补充完整，求出x的值.

问题：解方程 （提示：可以用换元法解方程），

解：设 ，则有 ，

原方程可化为： ，

续解：

对于三个实数a，b，c，用 表示这三个数的平均数，用min 表示这三个数中最小的数.例如： ，min ，min .

请结合上述材料，解决下列问题：