初中数学湘教版八年级上册2.2命题与证明 同步练习

下列语句中，不是命题的是 (      )

用反证法证明命题：“已知△ABC，AB＝AC，求证：∠B＜90°.”第一步应先假设（   ）

用反证法证明命题“在三角形中，至少有一个内角大于或等于60”时，首先假设这个三角形中（   ）

用反证法证明命题“在△ABC中，若AB>AC，则∠C>∠B”时，第一步应假设（ ）

用反证法证明“在△ABC中，若∠A>∠B，则a>b“时，应假设（    ）

下列命题中，是假命题的是（  ）

用反证法证明命题“在直角三角形中，至少有一个锐角不大于45°”第一步应假设.

用反证法证明“一个三角形中不能有两个角是直角或钝角”时，应假设：．

“已知△ABC，AB＝AC，求证：∠B＜90°”时，如果用反证法证明，应先假设 .

把命题“直角三角形的两个锐角互余”改写成“如果……那么……”的形式：.

把命题“等角的余角相等”改写成“如果…，那么…”的形式为．

用反证法证明：“在△ABC中，若AB≠AC， 则∠B≠∠C”，则应假设．

下列命题：①所有的等腰三角形都相似；②所有的等边三角形都相似；③所有的等腰直角三角形都相似；④所有的直角三角形都相似。其中真命题的序号是(注：把所有真命题的序号都填上)。

命题“两个全等三角形的面积相等”的逆命题是：.该逆命题是一个命题（填“真”或“假”）.

定理“全等三角形的对应边相等”的逆命题是,它是命题(填“真”或“假”).

命题“等边三角形的每个内角都等于60°”的逆命题是命题．（填“真”或“假”）

命题“等角的余角相等”的条件和结论；这个命题是真命题吗？如果是，请你证明；如果不是，请给出反例．

在不等边△ABC中，A是最小角，求证：A＜60°.

求证：两个三角形有两条边对应相等，如果所夹的角不相等，那么夹角所对的边也不相等．

如图，在△ABC中，∠B=70°，∠BAC∶∠BCA=3∶2，CD⊥AD于点D，且∠ACD=35°，求∠BAE的度数。

如图，在△ABC中，AB=AC，P是△ABC内的一点，且∠APB＞∠APC，求证：PB＜PC（反证法）

用反证法证明一个三角形中不能有两个角是直角．

写出下列两个定理的逆命题，并判断真假

将下列命题改写成“如果...那么...”形式，并判断命题的真假，若是假命题请举反例。

写出定理“等腰三角形顶角的角平分线和底边上的高线互相重合”的逆命题，并证明这个命题是真命题。

逆命题：。

已知：。

求证： 。

证明：

指出下列命题的条件和结论，并改写成“如果……那么……”的形式：

推理填空：

如图， 于D， 于G， ，可得 平分 ．

理由如下：∵ 于D， 于G，（已知）

∴ ，（     ▲   ）

∴ ，（     ▲   ）

∴      ▲   ， （     ▲   ）

，（     ▲   ）

又∵ ，（     ▲   ）

∴      ▲   ， （     ▲   ）

∴ 平分 ．（     ▲   ）