宁夏吴忠市市域教学（教研）共同体2021年数学中考模拟联考试卷

2020年6月23日，中国第55颗北斗导航卫星成功发射，顺利完成全球组网.其中支持北斗三号新信号的22纳米工艺射频基带一体化导航定位芯片，已实现规模化应用.22纳米 米，将 用科学记数法表示为（   ）

下列运算正确的是（   ）

某校足球队有16名队员，队员的年龄情况统计如下：

年龄/岁	13	14	15	16
人数	3	5	6	2

则这16名队员年龄的中位数和众数分别是（   ）

在一个不透明的口袋中有四个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4．若随机摸出一个小球后不放回，再随机摸出一个小球，则两次取出小球标号的和等于5的概率为（    ）

已知关于x的一元二次方程x²+bx﹣1＝0，则下列关于该方程根的判断，正确的是（   ）

如图，在△ABC中，按以下步骤作图：①分别以点B和C为圆心，以大于 BC的长为半径作弧，两弧相交于点M和N ；②作直线MN交AC于点D，连接BD。若AC=6，AD=2，则BD的长为（ ）

如图，将矩形ABCD沿AC折叠，使点B落在点B′处，B′C交AD于点E，若∠1＝25°，则∠2等于（   ）

二次函数 的部分图象如图所示，则下列选项错误的是（   ）

计算： ．

因式分解： .

从 中任取一数作为 ，使抛物线 的开口向上的概率为．

如图，若反比例函数y＝ （x＜0）的图象经过点A，AB⊥x轴于B， 且△AOB的面积为6，则k＝．

如图，在 中， 是 的垂直平分线.若 ， 的周长为13，则 的周长为.

一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为．

如图，在 的方格纸中，每个小方格都是边长为1的正方形，其中A、B、C为格点，作 的外接圆，则 的长等于.

如图，用大小相同的小正方形拼大正方形，拼第1个正方形需要4个小正方形，拼第2个正方形需要9个小正方形……，按这样的方法拼成的第 个正方形比第n个正方形多个小正方形．

如图，在平面直角坐标系中，已知 的三个顶点坐标分别是 ， ， .

（ 1 ）画出 关于原点 的中心对称图形 ；

（ 2 ）将 绕原点 顺时针旋转90°后得到 ，请画出 .

解不等式组：

解分式方程： .

某校计划为教师购买甲、乙两种词典.已知购买1本甲种词典和2本乙种词典共需170元，购买2本甲种词典和3本乙种词典共需290元.

已知：如图，在正方形 中，对角线 相交于点O，点 分别是边 上的点，且 ．

求证： ．

中华文化源远流长，文学方面，《西游记》、《三国演义》、《水浒传》、《红楼梦》是我国古代长篇小说中的典型代表，被称为“四大古典名著”.某中学为了了解学生对四大古典名著的阅读情况，就“四大古典名著你读完了几部”的问题在全校学生中进行了抽样调查，根据调查结果绘制成如图尚不完整的统计图.

请根据以上信息，解决下列问题：

如图， 是半圆 的直径， 是半圆 上不同于 的两点 与 相交于点 是半圆 所在圆的切线，与 的延长线相交于点 ，

如图，在直角坐标系中，直线y₁＝ax+b与双曲线y₂＝ （k≠0）分别相交于第二、四象限内的A（m，4），B（6，n）两点，与x轴相交于C点．已知OC＝3，tan∠ACO＝ ．

众志成城抗疫情，全国人民在行动.某公司决定安排大、小货车共20辆，运送260吨物资到A地和B地，支援当地抗击疫情.每辆大货车装15吨物资，每辆小货车装10吨物资，这20辆货车恰好装完这批物资.已知这两种货车的运费如下表：

	A地（元/辆）	B地（元/辆）
大货车	900	1000
小货车	500	700

现安排上述装好物资的20辆货车（每辆大货车装15吨物资，每辆小货车装10吨物资）中的10辆前往A地，其余前往B地，设前往A地的大货车有x辆，这20辆货车的总运费为y元.

如图①，在等腰直角三角形 中， ， .点 是 的中点，以 为边作正方形 ，连接 ， .将正方形 绕点 顺时针旋转，旋转角为 .如图②，在旋转过程中，