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单选题

2020年6月23日，中国第55颗北斗导航卫星成功发射，顺利完成全球组网.其中支持北斗三号新信号的22纳米工艺射频基带一体化导航定位芯片，已实现规模化应用.22纳米 $\text{[math]}$ 米，将 $\text{[math]}$ 用科学记数法表示为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列运算正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

某校足球队有16名队员，队员的年龄情况统计如下：

年龄/岁	13	14	15	16
人数	3	5	6	2

则这16名队员年龄的中位数和众数分别是（）

在一个不透明的口袋中有四个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4．若随机摸出一个小球后不放回，再随机摸出一个小球，则两次取出小球标号的和等于5的概率为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知关于x的一元二次方程x²+bx﹣1＝0，则下列关于该方程根的判断，正确的是（）

如图，在△ABC中，按以下步骤作图：①分别以点B和C为圆心，以大于 $\text{[math]}$ BC的长为半径作弧，两弧相交于点M和N ；②作直线MN交AC于点D，连接BD。若AC=6，AD=2，则BD的长为（）

如图，将矩形ABCD沿AC折叠，使点B落在点B′处，B′C交AD于点E，若∠1＝25°，则∠2等于（）

二次函数 $\text{[math]}$ 的部分图象如图所示，则下列选项错误的是（）

A、若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是图象上的两点，则 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、方程 $\text{[math]}$ 有两个不相等的实数根

D、当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 随 $\text{[math]}$ 的增大而减小

填空题

计算： $\text{[math]}$ ．

因式分解： $\text{[math]}$ .

从 $\text{[math]}$ 中任取一数作为 $\text{[math]}$ ，使抛物线 $\text{[math]}$ 的开口向上的概率为．

如图，若反比例函数y＝ $\text{[math]}$ （x＜0）的图象经过点A，AB⊥x轴于B，且△AOB的面积为6，则k＝．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的垂直平分线.若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的周长为13，则 $\text{[math]}$ 的周长为.

一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为．

如图，在 $\text{[math]}$ 的方格纸中，每个小方格都是边长为1的正方形，其中A、B、C为格点，作 $\text{[math]}$ 的外接圆，则 $\text{[math]}$ 的长等于.

如图，用大小相同的小正方形拼大正方形，拼第1个正方形需要4个小正方形，拼第2个正方形需要9个小正方形……，按这样的方法拼成的第 $\text{[math]}$ 个正方形比第n个正方形多个小正方形．

解答题

如图，在平面直角坐标系中，已知 $\text{[math]}$ 的三个顶点坐标分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（ 1 ）画出 $\text{[math]}$ 关于原点 $\text{[math]}$ 的中心对称图形 $\text{[math]}$ ；

（ 2 ）将 $\text{[math]}$ 绕原点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转90°后得到 $\text{[math]}$ ，请画出 $\text{[math]}$ .

解不等式组： $\text{[math]}$

解分式方程： $\text{[math]}$ .

某校计划为教师购买甲、乙两种词典.已知购买1本甲种词典和2本乙种词典共需170元，购买2本甲种词典和3本乙种词典共需290元.

已知：如图，在正方形 $\text{[math]}$ 中，对角线 $\text{[math]}$ 相交于点O，点 $\text{[math]}$ 分别是边 $\text{[math]}$ 上的点，且 $\text{[math]}$ ．

求证： $\text{[math]}$ ．

中华文化源远流长，文学方面，《西游记》、《三国演义》、《水浒传》、《红楼梦》是我国古代长篇小说中的典型代表，被称为“四大古典名著”.某中学为了了解学生对四大古典名著的阅读情况，就“四大古典名著你读完了几部”的问题在全校学生中进行了抽样调查，根据调查结果绘制成如图尚不完整的统计图.

请根据以上信息，解决下列问题：

如图， $\text{[math]}$ 是半圆 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ 是半圆 $\text{[math]}$ 上不同于 $\text{[math]}$ 的两点 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ 是半圆 $\text{[math]}$ 所在圆的切线，与 $\text{[math]}$ 的延长线相交于点 $\text{[math]}$ ，

如图，在直角坐标系中，直线y₁＝ax+b与双曲线y₂＝ $\text{[math]}$ （k≠0）分别相交于第二、四象限内的A（m，4），B（6，n）两点，与x轴相交于C点．已知OC＝3，tan∠ACO＝ $\text{[math]}$ ．

众志成城抗疫情，全国人民在行动.某公司决定安排大、小货车共20辆，运送260吨物资到A地和B地，支援当地抗击疫情.每辆大货车装15吨物资，每辆小货车装10吨物资，这20辆货车恰好装完这批物资.已知这两种货车的运费如下表：

	A地（元/辆）	B地（元/辆）
大货车	900	1000
小货车	500	700

现安排上述装好物资的20辆货车（每辆大货车装15吨物资，每辆小货车装10吨物资）中的10辆前往A地，其余前往B地，设前往A地的大货车有x辆，这20辆货车的总运费为y元.

如图①，在等腰直角三角形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，以 $\text{[math]}$ 为边作正方形 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .将正方形 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转，旋转角为 $\text{[math]}$ .如图②，在旋转过程中，

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