广东省佛山市顺德区2020-2021学年高二下学期数学期末考试试题

设复数 满足 ，则复数 的虚部为（    ）

曲线 ： 在点 处的切线方程为（    ）

在端午小长假期间，某办公室要从4名职员中选出若干人在3天假期坚守岗位，每天只需1人值班，则不同的排班方法有（    ）

已知函数 的图象如图所示，则其导函数的图象大致形状为（    ）

在一次年级数学竞赛中，高二（20）班有10%的同学成绩优秀．已知高二（20）班人数占该年级的5%，而年级数学优秀率为2%．现从该年级任意选取一位同学，如果此人成绩优秀，则他来自高二（20）班的概率为（    ）

已知随机变量 ， ，则 （    ）

某射手每次射击击中目标的概率固定，他准备进行 （ ）次射击，设击中目标的次数记为 ，已知 且 ，则 （    ）

已知函数 有三个零点，则实数 的取值范围是（    ）

对于式子 ，下列说法正确的有（    ）

在2021年2月25日召开的全国脱贫攻坚总结表彰大会上，我国庄严宣告：脱贫攻坚战取得了全面胜利，现行标准下农村贫困人口全部脱贫！下图表示的是中国农村每年减少贫困人口的数量，以下说法正确的是（ ）

2021年5月18日，《佛山市第七次全国人口普查公报》发布．公报显示，佛山市常住人口为9498863人．为了进一步分析数据特征，某数学兴趣小组先将近五次人口普查数据作出散点图（横坐标为人口普查的序号，第三次普查记为1，……，第七次普查记为5，纵坐标为当次人口普查佛山市人口数），再利用不同的函数模型作出回归分析，如下图，以下说法正确的是（    ）

已知函数 ，则下列结论正确的是（    ）

复数 、 在复平面内的对应点分别为 、 ，已知点 与 关于 轴对称，且 ，则

在6张奖券中有 张有奖、其余无奖，从中任取2张，至少有1张有奖的概率为 ，则 ．

某田径队6位运动员的体测成绩如下：甲78，乙86，丙64，丁77，戊83，己93．现从中挑选3位运动员参加集体赛，挑选条件为：

①丁一定要参加；

②3人的体测成绩总分要超过240（不含240）；

③3人的体测成绩方差要小．

那么参加集体赛3人名单应为．

已知函数 的导函数为 ，且函数 的图像经过 点，则函数 的表达式为 ；若对任意一个负数 ，不等式 恒成立，则整数 的最小值为．

已知复数 ，（ ），

（Ⅰ）若 在复平面内对应的点在虚轴的上半轴（不含原点），求复数 ；

（Ⅱ）若 ，求实数 的值．

已知函数 ， ，且图像过点 ．

《中国居民营养与慢性病状况报告（2020）年》报告显示，中国成人平均身高继续增长，居民超重、肥胖问题不断凸显．各年龄组居民超重率、肥胖率继续上升，18-44岁居民超重率和肥胖率分别为34%和16%．不健康的生活方式对超重、肥胖产生的影响是巨大的，超重、肥胖的控制必须坚持预防为主．

某工厂为了调查一批产品的质量情况，随机抽取了10件进行检测，质量指标 （ ）分值如下：38，70，50，43，48，53，49，57，60， 并计算出样本质量指标平均数为53.7，标准差为9.9．生产合同中规定：质量指标在63分以上的产品为优质品，一批产品中优质品的占比不得低于15%．

某蛋糕厂商在两个社区分别开了连锁店A和B，通过一段时间的经营统计，店A和店B每日销售的蛋糕数 ， 的分布列如下：

	3	4	5	6
	2	4	6

已知函数 （ 为常数），函数 ，

（Ⅰ）讨论函数 的单调性；

（Ⅱ）当 时，求证： ；

（Ⅲ）当 ， 时，已知方程 有且只有两个不相等的实数根 ， 且 ；方程 有且只有两个不相等的实数根 ， 且 ．求证： ．