初中数学湘教版八年级上册3.1平方根 同步练习

（   ）

（   ）

一个正数的两个平方根分别为 和 ，则这个正数为（    ）

一个正数的算术平方根是a，那么比这个正数大2的数的算术平方根是（   ）

若2＜ ＜3，则a的值可以是（  ）

已知实数a的一个平方根是 ，则此实数的算术平方根是（  ）

若a²=4，b²=9，且ab＜0，则a-b的值为（　　）

求一个正数的算术平方根，有些数可以直接求得，如 ，有些数则不能直接求得，如 ．但可以利用计算器求得，还可以通过一组数的内在联系，运用规律求得．

请同学们观察下表：

n	0.09	9	900	90000	…
	0.3	3	30	300	…

运用你发现的规律解决问题，已知 ≈1.435，则 ≈（　　）

其中,无理数的个数是（    ）.

用计算器计算 的近似值（精确到0.01），结果是（   ）

实数 ， ， ， 中，无理数有；

若无理数 满足： ，请写出两个这样的 ：．

已知 的平方根是 ，则 的值为.

当x= 时， 值为0。

已知 ，那么a＝．

用计算器比较大小： ．（填“＞”、“＜”或“=”）

=a， =b，则 =．

观察被开方数a的小数点与算术平方根 的小数点的移动规律:

a	0.0001	0.01	1	100	10000
	0.01	x	1	y	100

 

求下列各式中的x的值：

求下列各数的算术平方根．

在△ABC中，BC边上的高h= cm，它的面积恰好等于边长为 cm的正方形面积，求BC的长。

已知2a－7的平方根是±5，2a＋b－1的算术平方根是4，求- ＋b的值.

已知2a-1的平方根为±3，3a+b-1的算术平方根为4.

用计算器计算（精确到0.01）

（1）3﹣2

（2）+﹣ ．

计算：

方老师想设计一个长方形纸片，已知长方形的长是 cm，宽是 cm，他又想设计一个面积与其相等的圆，请你帮助方老师求出圆的半径.

某地气象资料表明此地雷雨持续的时间t(h)可以用公式t²＝ 来估计，其中d(km)是雷雨区域的直径.

喜欢探索数学知识的小明遇到一个新的定义：对于三个互不相等的正整数，若其中任意两个数乘积的算术平方根都是整数，则称这三个数为“老根数”，其结果中最小的整数称为“最小算术平方根”，最大的整数称为“最大算术平方根”.例如：1，4，9这三个数， ＝2， ＝3， ＝6，其结果分别为2，3，6都是整数，所以1，4，9这三个数称为“老根数”，其中“最小算术平方根”是2，“最大算术平方根”是6.