初中数学湘教版八年级上册5.1二次根式同步练习

作者UID:9141132

日期: 2024-12-25

同步测试

单选题

要使二次根式 $\text{[math]}$ 有意义，那么x的取值范围是（）

下列各式中，一定是二次根式（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列计算中正确的是（）

A、（﹣ $\text{[math]}$ ）²＝﹣3

B、 $\text{[math]}$ ＝0.1

C、 $\text{[math]}$ ＝1 $\text{[math]}$

D、 3 $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$

下列二次根式中，最简二次根式是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列等式一定正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

把a $\text{[math]}$ 根号外的因式移入根号内，运算结果是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 ﹣ $\text{[math]}$

D、 ﹣ $\text{[math]}$

已知实数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

填空题

计算 $\text{[math]}$ 的结果是．

已知 $\text{[math]}$ ，化简 $\text{[math]}$ .

二次根式 $\text{[math]}$ 中字母x的取值范围是_ 。

若二次根式 $\text{[math]}$ 在实数范围内有意义，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是.

化简： $\text{[math]}$ .

若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是．

计算题

化简： $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）．

计算： $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ ．

解答题

已知 $\text{[math]}$ 实数在数轴上的对应点如图所示，化简 $\text{[math]}$

先阅读下列的解答过程，然后再解答：

形如 $\text{[math]}$ 的化简，只要我们找到两个数a、b，使a+b＝m，ab＝n，使得 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ＝m， $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ，那么便有：

$\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ± $\text{[math]}$ （a＞b）.

例如：化简 $\text{[math]}$ .

解：首先把 $\text{[math]}$ 化为 $\text{[math]}$ ，这里m＝7，n＝12，由于4+3＝7，4×3＝12

即 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ＝7， $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$

∴ $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ＝2+ $\text{[math]}$ .

由上述例题的方法化简： $\text{[math]}$ .

若 $\text{[math]}$ ，试求a²⁰¹³b²⁰¹⁴的值．

化简：﹣a $\text{[math]}$ 化成最简二次根式．

综合题

大家知道 $\text{[math]}$ 是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此 $\text{[math]}$ 的小数部分我们不可能全部写出来，1＜ $\text{[math]}$ ＜2，于是可用 $\text{[math]}$ 来表示 $\text{[math]}$ 的小数部分．请解答下列问题：

先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．

如图是小亮和小芳的解答过程．

先阅读下列解答过程，然后再解答：

形如 $\text{[math]}$ 的化简，只要我们找到两个正数 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么便有： $\text{[math]}$

例如：化简 $\text{[math]}$

解：首先把 $\text{[math]}$ 化为 $\text{[math]}$ ，这里 $\text{[math]}$ ，由于 $\text{[math]}$ ，即： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，

所以 $\text{[math]}$ 。

问题：

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