广东省普宁市2020-2021学年高二下学期数学期末考试试卷-组卷题库站

单选题

已知全集 $\text{[math]}$ ，集合 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

设l是直线， $\text{[math]}$ 是两个不同的平面，下列命题中正确的是（）

A、若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

B、若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

C、若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

D、若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

复数 $\text{[math]}$ （i是虚数单位）的共轭复数在复平面内对应的点是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

2020年上半年，中国养猪企业受猪价高位的利好影响，大多收获史上最佳半年报业绩，部分企业半年报营业收入同比增长超过1倍.某养猪场抓住机遇，加大了生猪养殖规模，为了检测生猪的养殖情况，该养猪场对2000头生猪的体重（单位：kg）进行了统计，得到如图所示的频率分布直方图，则下列说法正确的是（）

A、这2000头生猪体重的众数为160kg

B、这2000头生猪体重的中位数落在区间[160，180）内

C、这2000头生猪中体重不低于200kg的有40头

D、这2000头生猪体重的平均数为152.8kg

已知双曲线 $\text{[math]}$ （a＞0，b＞0）的两条渐近线斜率分别为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则该双曲线的离心率为（）

A、 5

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

设变量x，y满足约束条件 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最大值是（）

A、 3

B、 $\text{[math]}$

C、 1

D、 8

已知函数 $\text{[math]}$ （a＞0，且a≠1）过定点P，若点P在直线2mx＋ny－6＝0（mn＞0）上，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

A、 2

B、 $\text{[math]}$

C、 8

D、 $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ 为奇函数， $\text{[math]}$ 为偶函数，若当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 0

C、 1

D、 2

多选题

已知函数 $\text{[math]}$ ，则下列结论正确的是（）

已知 $\text{[math]}$ ，则下列结论错误的是（）

下列命题中，真命题的是（）

如图点M是正方体 $\text{[math]}$ 中的侧面 $\text{[math]}$ 上的一个动点，则下列结论正确的是（）

填空题

已知向量 $\text{[math]}$ 都为单位向量， $\text{[math]}$ ，则向量 $\text{[math]}$ 的夹角为.

明朝著名易学家来知德以其太极图解释一年、一日之象的图式，一年气象图将二十四节气配以太极图，说明一年之气象，来氏认为“万古之人事，一年之气象也，春作夏长秋收冬藏，一年不过如此”，下图是来氏太极图，其大圆半径为5，大圆内部的同心小圆半径为2，两圆之间的图案是对称的，若在大圆内随机取一点，则该点落在黑色区域的概率为.

已知函数 $\text{[math]}$ ，给出三个条件：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ .从中选出一个能使数列 $\text{[math]}$ 成等比数列的条件，在这个条件下，数列 $\text{[math]}$ 的前n项和 $\text{[math]}$ ＝.

已知点P是地物线 $\text{[math]}$ 上的一个动点，则点P到直线 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的距离之和的最小值为.

解答题

已知函数 $\text{[math]}$ .

已知等比数列 $\text{[math]}$ 各项都是正数，且 $\text{[math]}$ ；数列 $\text{[math]}$ 的前n项和 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ .

如图，在四棱锥P－ABCD中，△PAD为正三角形，四边形ABCD为梯形，二面角P－AD－C为直二面角，且AB∥DC，AB⊥AD，AD＝AB＝ $\text{[math]}$ DC，F为PC的中点.

为了研究历年销售额的变化趋势，一机构统计了2010年到2019年天猫双十一的销售额数据y（单位：十亿元），绘制如表：

年份	2010	2011	2012	2013	2014	2015	2016	2017	2018	2019
编号x	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
销售额y	0.9	8.7	22.4	41	65	94	132.5	172.5	218	268

根据以上数据绘制散点图，如图所示：

已知椭圆E： $\text{[math]}$ （a＞b＞0）的左、右焦点分別为 $\text{[math]}$ ，离心率为 $\text{[math]}$ ，过左焦点 $\text{[math]}$ 作直线 $\text{[math]}$ 交椭圆E于A，B两点， $\text{[math]}$ 的周长为8.

已知函数 $\text{[math]}$ .

广东省普宁市2020-2021学年高二下学期数学期末考试试题