河北省承德市宽城满族自治县2020-2021学年七年级下学期数学期末试卷-组卷题库站

单选题

下列长度的三条线段能组成三角形的是（）

A、 5cm 2cm 3cm

B、 5cm 2cm 2cm

C、 5cm 2cm 4cm

D、 5cm 12cm 6cm

下列运算结果为a⁶的是（　　）

A、 a²+a³

B、 a²•a³

C、（-a²）³

D、 a⁸÷a²

下列各式从左到右的变形中，为因式分解的是（）

A、 x（a﹣b）＝ax﹣bx

B、 x²﹣1+y²＝（x﹣1）（x+1）+y²

C、 ax+bx+c＝x（a+b）+c

D、 y²﹣1＝（y+1）（y﹣1）

$\text{[math]}$ 表示的是（）

A、 3个 $\text{[math]}$ 相加

B、 2个 $\text{[math]}$ 相加

C、 3个 $\text{[math]}$ 相乘

D、 5个7相乘

若 $\text{[math]}$ ，则下面不等式中，不成立的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，下列判断中正确的是（）

A、如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$

B、如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$

C、如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$

D、如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$

不等式组 $\text{[math]}$ 的解集在数轴上可以表示为（）。

A、

B、

C、

D、

如图，直线 $\text{[math]}$ .则直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之间的距离是（）

A、线段 $\text{[math]}$ 的长度

B、线段 $\text{[math]}$ 的长度

C、线段 $\text{[math]}$

D、线段 $\text{[math]}$

下列因式分解正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

我国是一个严重缺水的国家，大家应倍加珍惜水资源，节约用水，据测试，拧不紧水龙头每秒会滴下2滴水，每滴水约0.05毫升，小明同学在洗手后，没有把水龙头拧紧，当小明离开4小时后，水龙头滴了（）毫升水．（用科学记数法表示）

A、 1440

B、 1.44×10³

C、 0.144×10⁴

D、 144×10²

如果三角形的两边长分别为5和7，第三边长为偶数，那么这个三角形的周长可以是（）

A、 10

B、 11

C、 16

D、 26

要把一张面值20元的人民币换成零钱，现有足够的面值为1元、5元人民币，那么共有（）

A、 2种换法

B、 3种换法

C、 4种换法

D、 5种换法

下面的内容是嘉琪2021元旦疫情期间完成的部分作业，他做对的题的个数是（）

判断（正确打√，错误打×）

①m³•m³＝2m³（√）．

②同旁内角互补（×）．

③三角形的一个外角等于两个内角的和（×）．

④2⁰＝0（√）．

⑤（m+1）（m﹣1）＝m²﹣1（×）．

A、 1个

B、 2个

C、 3个

D、 4个

如图，宽为50cm的长方形团由10个形状大小完全相同的小长方形拼成，其汇总一个小长方形的面积为（　　）

A、 400cm²

B、 500cm²

C、 600cm²

D、 4000cm²

某数学兴趣小组开展动手操作活动，设计了如图所示的三种图形，现计划用铁丝按照图形制作相应的造型，则所用铁丝的长度关系是（　　）

A、甲种方案所用铁丝最长

B、乙种方案所用铁丝最长

C、丙种方案所用铁丝最长

D、三种方案所用铁丝一样长

《九章算术》中有这样一个问题：“今有甲乙二人持钱不知其数，甲得乙半而钱五十，乙得甲太半而钱亦五十.问甲、乙持钱各几何？”题意为：今有甲乙二人，不知其钱包里有多少钱，若乙把其一半的钱给甲，则甲的钱数为50；而甲把其 $\text{[math]}$ 的钱给乙，则乙的钱数也能为50，问甲、乙各有多少钱？设甲的钱数为x，乙的钱数为y，则列方程组为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

填空题

分解因式：4a²﹣b²=．

在落实“精准扶贫”战略中，某村干部组织村民依托著名电商平台“拼多多”组建了某土特产专卖店，专门将进货自本地各家各户的A、B两款商品销售到全国各地.2020年10月份，该专卖店第一次购进A商品40件，B商品60件，进价合计8400元；第二次购进A商品50件，B商品30件，进价合计6900元．则该专卖店10月份A、B两款商品进货单价分别为元和元．

如图，△ABC中，∠A=100°，BI、CI分别平分∠ABC，∠ACB，则∠BIC=°，若BM、CM分别是∠ABC，∠ACB的外角的平分线，则∠M=°．

解答题

现给出代数式（a+b）（a﹣b）+（a﹣3b）²﹣8b²

小明解不等式 $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ≤1的过程如下．请指出他解答过程中不符合题意步骤的序号，并写出正确的解答过程．

解：去分母，得：3（1+x）﹣2（2x+1）≤1…①

去括号，得：3+3x﹣4x+1≤1…②

移项，得：3x﹣4x≤1﹣3﹣1…③

合并同类项，得：﹣x≤﹣3…④

两边都除以﹣1，得：x≤3…⑤

如图，已知∠A＝∠F＝40°，∠C＝∠D＝70°，求∠ABD，∠CED的度数．

有甲、乙两个长方形纸片，边长如图所示（m＞0），面积分别为S_甲和S_乙．

若我们规定三角“

”表示为：abc；方框“

”表示为：(x^m+yⁿ).例如：

=1×19×3÷(2⁴+3¹)=3.请根据这个规定解答下列问题：

2020年1月底，武汉爆发“新冠”疫情，并开始向全国蔓延，出于防疫的需求，医用口罩迅速成为紧俏物资.某药店为解市民的燃眉之急，先后两次采购了A、B两种型号的医用口罩进行销售.已知这两种型号的医用口罩进货情况如表：

	第一次	第二次
A型口罩(箱)	20	30
B型口罩(箱)	30	40
累计采购款(元)	51000	72000

已知，AB∥CD，点E为射线FG上一点．

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