浙江省杭州市2020-2021学年高二下学期数学期末考试试题

若集合 ， ，则 （    ）

设函数 ，则 （    ）

（    ）

已知 ，则“ ”是“ ”成立的（    ）

若实数 ， 满足 ，则 的取值范围是（    ）

为了得到函数 的图象，可将函数 的图象（    ）

在 中， ， ，若 ，则 等于（    ）

对于空间的两条直线 和一个平面 ，下列命题中的真命题是（   ）

函数 的图象可能是（    ）

在凸四边形 中，若 ， ， ， ， ，则 （    ）

已知圆 ： ．设 是直线 ： 上的动点， 是圆 的切线， 为切点，则 的最小值为（    ）

某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（    ）

已知椭圆 ： 的右焦点为 ，点 ， 为第一象限内椭圆上的两个点，且 ， ，则椭圆 的离心率为（    ）

已知数列 的前 项和为 ，若 ， ，则（    ）

设函数 为单调函数，且 时，均有 ，则 （    ）

2log₅10+log₅0.25=．

已知双曲线C： 的右焦点 到渐近线的距离为4，则实轴长为．

在锐角 中， ， ，则 的取值范围为．

在四面体 中， ， ， ， ，若四面体 的外接球半径为 ，则四面体 的体积的最大值为．

已知函数 ．

（Ⅰ）若 ，且 ，求 的值；

（Ⅱ）求函数 的单调递增区间．

已知 为等差数列， 是各项为正数且首项为2的等比数列， ， ， .

如图，在三棱锥 中，平面 平面 ， ， ．

（Ⅰ）证明： ；

（Ⅱ）求直线 与平面 所成角的正弦值．

如图，过抛物线 ： 的焦点 作直线 与 交于 ， 两点，与直线 交于点 （ ）．过点 作 的两条切线，切点分别为 ， ．

（Ⅰ）证明： ；

（Ⅱ）求四边形 面积的最小值．

设函数 ， ， ．

（Ⅰ）讨论函数 在 上的奇偶性；

（Ⅱ）设 ，若 的最大值为 ，求 的取值范围．