四川省广元市青川县2020-2021学年七年级下学期数学期末考试试卷

下列运算正确的是（    ）

下列说法中：

①因为对顶角相等，所以相等的两个角是对顶角；

②在平面内，不相交的两条直线叫做平行线；

③平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；

正确的有（  ）.

不等式组 的解集在数轴上表示为（    ）

下列方程中，是二元一次方程的是（   ）

已知实数 , 满足 ，则 等于（       ）

某养鸭场有若干只鸭，某天捉到30只全部做上标记，又过了一段时间，捉到50只，其中有2只有标记，那么估计该养鸭场有鸭子（　　）

如图，直线 ， 被两条直线所截，若 ， ， ，则 的读数为（    ）

《孙子算经》是我国古代一部较为普及的算书，其中记载了一道题，大意是：100个和尚分100个馒头，大和尚1人分3个馒头，小和尚3人分1个馒头，问大、小和尚各有多少人.若设大和尚有x人，小和尚有y人，则可列出方程组（   ）

已知点P（x，y），且xy＞0，点P到x轴的距离是3个单位，到y轴的距离是2个单位，则点P的坐标是（  ）

①如图1，AB∥CD，则∠A +∠E +∠C=180°；②如图2，AB∥CD，则∠E =∠A +∠C；③如图3，AB∥CD，则∠A +∠E－∠1=180° ； ④如图4，AB∥CD，则∠A=∠C +∠P.以上结论正确的个数是（ ）

           

如图，把小河里的水引到田地A处就作AB⊥l，垂足为B，沿AB挖水沟，水沟最短．理由是．

如图，两条直线AB，CD交于点O，射线OM是∠AOC的平分线，若∠BOD＝80°，则∠BOM的度数是.

若－2x^m－ny²与3x⁴y^2m＋n是同类项，则m－3n的立方根是.

定义运算“☆”，规定x☆y=ax+by，其中a，b为常数，且1☆2=5，2☆3=6，则1☆3=.

若不等式组 的解集是 ，则 ．

在平面直角坐标系 中，对于点 我们把 叫做点P的伴随点，已知 的伴随点为 ，点 的伴随点为 ，点 的伴随点为 ，这样依次得到 ，若点 的坐标为 ，则点 的坐标为

计算：

  

已知a是不等式组 的整数解，x，y满足方程组 ，求（x＋y）（x²－xy＋y²）的值.

在平面直角坐标系中的位置如图所示.

已知∠B＝∠BGD，∠BGC＝∠F.求证：∠B+∠F＝180°.

证明：∵∠B＝∠BGD（已知）

∴_▲_//CD （   ）

∵∠BGC＝∠F（已知）

∴CD// _▲_（   ）

∴_▲_// _▲__（平行于同一直线的两直线平行）

∴∠B+ _▲_＝180°（   ）.

为传承中华优秀传统文化，某校团委组织了一次全校2800名学生参加的“汉字听写”大赛.为了解本次大赛的成绩，校团委随机抽取了其中200名学生的成绩（成绩x取整数，总分100分）作为样本进行统计，制成不完整的统计图表：

成绩x（分）	划记	频数（人）
50≤x＜60	正正	10
60≤x＜70	m	30
70≤x＜80	正正正正正正正正	40
80≤x＜90	正正正正正正正正正正正正正正	n
90≤x＜100	正正正正正正正正正正	50

根据所给信息，解答下列问题：

解关于x、y的方程组 时，甲正确地解得方程组的解为 ，乙因为把c抄错了，在计算无误的情况下解得方程组的解为 ，求a、b、c的值.

为解决中小学大班额问题，东营市各县区今年将改扩建部分中小学，某县计划对A、B两类学校进行改扩建，根据预算，改扩建2所A类学校和3所B类学校共需资金7800万元，改扩建3所A类学校和1所B类学校共需资金5400万元.

在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A的坐标为（a，－a），点B的坐标为（b，c），a，b，c满足

如图，已知 ， ，线段 上从左到右依次有两点 、 （不与 、 重合）