浙江省宁波市九校2020-2021学年高二下学期数学期末联考试题

已知实数 ， ， ，则有（    ）

不论实数 为何值时，函数 图象恒过定点，则这个定点的坐标为（    ）

下列四个命题中是真命题的是（    ）

在 的展开式中，系数绝对值最大的项是（    ）

函数 的部分简图为（    ）

一次志愿者活动中，其中小学生2名、初中生3名、高中生3名.现将他们排成一列，要求2名小学生排在正中间，要求3名高中生中任意两名不相邻，则不同的排法有（    ）

对于 ， ，规定 ，点集 从点集 中任取一个点，在点横纵坐标有偶数的条件下，横纵坐标都是偶数的概率为（    ）

已知函数 是定义在 上的减函数，其导函数 满足 ，则下列结论中正确的是（    ）

已知随机变量 的分布列如下，若 ，则 的值可能是（    ）

	1	2	4

已知对任意的 ，恒有 成立，则 的最大值为（    ）

已知 ， ，则 ； .

已知定义在 上的奇函数，已知 ， ，则 ，该函数的解析式为.

意大利画家达·芬奇在绘制《抱银貂的女子》（下图）时曾仔细思索女子脖子上的黑色项链的形状是什么曲线？这就是著名的“悬链线问题”.后人研究发现悬链线方程与双曲余弦曲线密切关联，双曲余弦曲线 的解析式为 （ 为自然对数的底数）.若直线 与双曲余弦曲线 交于点 ， ，曲线 在 ， 两点处的切线相交于点 ，且 为等边三角形，则 ， .

已知 ，若 ，则 ； .

将10个相同的小球放入A、B、C三个盒子，其中A盒子至少有1个小球，有种放法.

已知函数 和 ，对于任意 ， ，且 时，都有 成立，则实数 的取值范围为.

已知函数 和 ，有下列四个结论：

①当 时，若函数 有3个零点，则 ；

②当 时，函数 有6个零点；

③当 时，函数 的所有零点之和为-1；

④当 时，函数 有3个零点；

其中正确结论的序号为.

设全集为 ， ， .

对于定义域为 的函数 ，如果存在正数 和区间 ，使得函数 满足 ，则称该函数为“ 倍函数”，区间 为“优美区间”.特别地，当 时，称该函数为“一致函数”.

         

甲盒中装有3个红球和2个黄球，乙盒中装1红球和4个黄球.

已知函数 .