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浙江省宁波市九校2020-2021学年高二下学期数学期末联考试题
作者UID:6898401
日期: 2024-09-28
期末考试
单选题
已知实数
,
,
,则有( )
A、
B、
C、
D、
不论实数
为何值时,函数
图象恒过定点,则这个定点的坐标为( )
A、
B、
C、
D、
下列四个命题中是真命题的是( )
A、
,
B、
,
C、
,
D、
,
在
的展开式中,系数绝对值最大的项是( )
A、
B、
C、
D、
函数
的部分简图为( )
A、
B、
C、
D、
一次志愿者活动中,其中小学生2名、初中生3名、高中生3名.现将他们排成一列,要求2名小学生排在正中间,要求3名高中生中任意两名不相邻,则不同的排法有( )
A、 144
B、 216
C、 288
D、 432
对于
,
,规定
,点集
从点集
中任取一个点,在点横纵坐标有偶数的条件下,横纵坐标都是偶数的概率为( )
A、
B、
C、
D、
已知函数
是定义在
上的减函数,其导函数
满足
,则下列结论中正确的是( )
A、
恒成立
B、 当且仅当
时,
C、
恒成立
D、 当且仅当
时,
已知随机变量
的分布列如下,若
,则
的值可能是( )
1
2
4
A、
B、
C、
D、
已知对任意的
,恒有
成立,则
的最大值为( )
A、
B、
C、
D、 1
填空题
已知
,
,则
;
.
已知定义在
上的奇函数,已知
,
,则
,该函数的解析式为
.
意大利画家达·芬奇在绘制《抱银貂的女子》(下图)时曾仔细思索女子脖子上的黑色项链的形状是什么曲线?这就是著名的“悬链线问题”.后人研究发现悬链线方程与双曲余弦曲线密切关联,双曲余弦曲线
的解析式为
(
为自然对数的底数).若直线
与双曲余弦曲线
交于点
,
,曲线
在
,
两点处的切线相交于点
,且
为等边三角形,则
,
.
已知
,若
,则
;
.
将10个相同的小球放入A、B、C三个盒子,其中A盒子至少有1个小球,有
种放法.
已知函数
和
,对于任意
,
,且
时,都有
成立,则实数
的取值范围为
.
已知函数
和
,有下列四个结论:
①当
时,若函数
有3个零点,则
;
②当
时,函数
有6个零点;
③当
时,函数
的所有零点之和为-1;
④当
时,函数
有3个零点;
其中正确结论的序号为
.
解答题
设全集为
,
,
.
对于定义域为
的函数
,如果存在正数
和区间
,使得函数
满足
,则称该函数为“
倍函数”,区间
为“优美区间”.特别地,当
时,称该函数为“一致函数”.
甲盒中装有3个红球和2个黄球,乙盒中装1红球和4个黄球.
已知函数
.
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