浙江省舟山市2020-2021学年高二下学期数学期末考试试题

作者UID:6898401

日期: 2024-12-25

期末考试

单选题

已知全集 $\text{[math]}$ ，集合 $\text{[math]}$ ，集合 $\text{[math]}$ ，则集合 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

“直线 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 内无数条直线垂直”是“直线 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 垂直”的（）

A、充分不必要条件

B、必要不充分条件

C、充要条件

D、既不必要也不充分条件

若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足约束条件 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最大值为（）

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 为（）

若某几何体的三视图（单位：cm）如图所示，则该几何体的体积等于（）

函数 $\text{[math]}$ 的部分图像可能是（）

设 $\text{[math]}$ 是等差数列.下列结论中正确的是（）

A、若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

B、若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

C、若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

D、若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

已知函数 $\text{[math]}$ ，则下列结论错误的是（）

A、对于任意的 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 总为偶函数

B、对于任意的 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 总为周期函数

C、当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 图像关于点 $\text{[math]}$ 中心对称

D、当 $\text{[math]}$ 时，将 $\text{[math]}$ 图像向左平移 $\text{[math]}$ 个单位，得到 $\text{[math]}$ 的图像

在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，且|AB|＝2，|AD|＝1，|CD|＝2x，其中x∈(0，1)，以A，B为焦点且过点D的双曲线的离心率为e₁ ，以C，D为焦点且过点A的椭圆的离心率为e₂ ，若对任意x∈(0，1)，不等式t＜e₁＋e₂恒成立，则t的最大值为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知正方体 $\text{[math]}$ 的棱长为3， $\text{[math]}$ 为棱 $\text{[math]}$ 上的靠近点 $\text{[math]}$ 的三等分点，点 $\text{[math]}$ 在侧面 $\text{[math]}$ 上运动，当平面 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 和平面 $\text{[math]}$ 所成的角相等时，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

填空题

已知椭圆 $\text{[math]}$ ，则其长轴长为，离心率为.

已知面数 $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ ，函数 $\text{[math]}$ 的单调递减区间是.

已知数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ，数列 $\text{[math]}$ 前 $\text{[math]}$ 项和是.

若正数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值是，此时 $\text{[math]}$ .

已知平面向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是.

已知 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是边 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 最大时，则 $\text{[math]}$ .

已知函数 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 在区间[1，4]上的最大值为 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 取到最小值时则 $\text{[math]}$ .

解答题

已知函数 $\text{[math]}$ 的最小正周期为 $\text{[math]}$ .

在三棱锥 $\text{[math]}$ 中，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在面 $\text{[math]}$ 上的射影位于 $\text{[math]}$ 的中点.

已知等差数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的长轴长为4，离心率为 $\text{[math]}$ ，一动圆 $\text{[math]}$ 过椭圆 $\text{[math]}$ 上焦点 $\text{[math]}$ ，且与直线 $\text{[math]}$ 相切.

已知函数 $\text{[math]}$

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