湘教版数学九年级上册同步训练《3.4 相似三角形的判定与性质》

作者UID:4779661

日期: 2024-12-25

同步测试

单选题

已知 $\text{[math]}$ ，它们的周长分别为30和15，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

如图，已知 $\text{[math]}$ ∽ $\text{[math]}$ ，则下列哪条线段与 $\text{[math]}$ 的比等于相似比（）.

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 边向右平移得到 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点G.若 $\text{[math]}$ . $\text{[math]}$ .则 $\text{[math]}$ 的值为（）

在四边形 $\text{[math]}$ 中 $\text{[math]}$ ，对角线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 的平行线，交 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的面积比为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为对角线 $\text{[math]}$ 上一点，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，则下列所给的结论中，不一定正确的是（）．

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，G是△ABC的中位线MN的中点，CG的延长线交AB于点F，则AF：FB等于（）

如图，大三角形与小三角形是位似图形．若小三角形一个顶点的坐标为（m，n），则大三角形中与之对应的顶点坐标为（）

A、（﹣2m， ﹣2n）

B、（2m， 2n）

C、（﹣2n， ﹣2m）

D、（2n， 2m）

如图，在平行四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积为25，则四边形 $\text{[math]}$ 的面积为（）

已知点 $\text{[math]}$ 在第一象限，且 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上，当 $\text{[math]}$ 为直角三角形时，点 $\text{[math]}$ 的坐标为（）

A、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

填空题

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点P是 $\text{[math]}$ 边的中点，点Q是 $\text{[math]}$ 边上一动点，若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相似，则 $\text{[math]}$ 的长为．

如图，在 $\text{[math]}$ 中，点D，E分别是 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点F，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长是．

如果两个相似三角形对应边上的中线之比为5：4.那么这两个三角形的周长之比为.

如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点D是边 $\text{[math]}$ 上的一个动点（点D与点 $\text{[math]}$ 不重合），若再增加一个条件，就能使 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相似，则这个条件可以是（写出一个即可）．

如图，矩形ABCD中，AB＝2，BC＝ $\text{[math]}$ ，E为CD的中点，连接AE、BD交于点P，过点P作PQ⊥BC于点Q，则PQ＝.

如图，点C在 $\text{[math]}$ 的内部，∠OCA=∠OCB ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 互补，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

解答题

如图，点D在△ABC的边AB上，AC²＝AD•AB，求证：△ACD∽△ABC．

如图，已知 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ .

已知：在 $\text{[math]}$ 中，点D、E分别在AC、AB上，且满足 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ .

如图，在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 中，D、 $\text{[math]}$ 分别是AB、 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ .

如图1，矩形ABCD中，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点E是线段BC上的一个动点，连接AE并延长，交射线DC于点F.将 $\text{[math]}$ 沿直线AE翻折，点B的对应点为点 $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ 交CD于点M.

已知：如图，在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，DE∥BC，点F在边AB上，BC²＝BF•BA，CF与DE相交于点G．

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