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初中数学人教版九年级上册——22.1.3二次函数y=a(x-h)²+k的图像和性质①
作者UID:6875962
日期: 2024-12-26
同步测试
单选题
抛物线y=x
2
﹣9的顶点坐标是( )
A、 (0,﹣9)
B、 (﹣3,0)
C、 (﹣9,0)
D、 (3,0)
关于二次函数
的下列结论,不正确的是( )
A、 图象的开口向上
B、 当
时,y随x的增大而减小
C、 图象经过点
D、 图象的对称轴是直线
下列关于函数
的说法,错误的是( )
A、 最小值是2
B、 其图象与
轴没有公共点
C、 当
时,
随
的增大而减小
D、 其图象关于
轴对称
顶点是(-3,0),开口方向、形状与函数
的图象相同的抛物线为 ( )
A、
B、
C、
D、
二次函数y=x
2
+1的图象大致是( )
A、
B、
C、
D、
已知函数y=x
2
﹣2,当函数值y随x的增大而减小时,x的取值范围是( )
A、 x<2
B、 x>0
C、 x>﹣2
D、 x<0
函数
y
=
x
2
+1与
y
=
x
2
图象不同之处是( )
A、 对称轴
B、 开口方向
C、 顶点
D、 形状
下列各图象中有可能是函数
的图象( )
A、
B、
C、
D、
二次函数y=2x
2
﹣1的图象是一条抛物线,下列关于该抛物线的说法,正确的是( )
A、 抛物线开口向下
B、 抛物线的对称轴是直线x=1
C、 抛物线经过点(2,1)
D、 抛物线与x轴有两个交点
已知点
,
均在抛物线
上,则
、
的大小关系为( )
A、
B、
C、
D、
填空题
函数y=(1-m)x
m2-2
+2是关于x的二次函数,且抛物线的开口向上,则m的值为
。
已知二次函数y=2x
2
+2018,当x分别取x
1
, x
2
(x
1
≠x
2
)时,函数值相等,则当x取2x
1
+2x
2
时,函数值为
.
抛物线
y
=7
x
2
+3向下平移2个单位得到
y
=7
x
2
+
c
, 则
c
的值为
.
如果点
A
(﹣3,
y
1
)和点
B
(﹣2,
y
2
)是抛物线
y
=
x
2
+
a
上的两点,那么
y
1
y
2
. (填“>”、“=”、“<”).
对于二次函数y=3x
2
+2,下列说法:①最小值为2;②图象的顶点是(3,2);③图象与x轴没有交点;④当x<-1时,y随x的增大而增大.其中正确的是
.
已知点A(x
1
, y
1
),B(x
2
, y
2
)在二次函数y=ax
2
+1(a<0)的图象上,若x
1
>x
2
>0,则y
1
y
2
.(填“>”“<”或“=”)
二次函数y=3x
2
-3的图象开口向
,顶点坐标为
,对称轴为
,当x>0时,y随x的增大而
;当x<0时,y随x的增大而
.因为a=3>0,所以y有最
值,当x=
时,y的最
值是
.
如图,抛物线y=ax
2
+c(a<0)交x轴于点G,F,交y轴于点D,在x轴上方的抛物线上有两点B,E,它们关于y轴对称,点G,B在y轴左侧,BA⊥OG于点A,BC⊥OD于点C,四边形OABC与四边形ODEF的面积分别为6和10,则△ABG与△BCD的面积之和为
.
解答题
当﹣2≤x≤1时,二次函数y=﹣(x﹣m)
2
+m
2
+1有最大值4,求实数m的值.
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