初中数学人教版九年级上册——22.2二次函数与一元二次方程

二次函数 （a，b，c为常数，且 ）中的x与y的部分对应值如下表：

x	-1	0	1	3
y	-1	3	5	3

下列结论：① ；② ；③当 时，y随着x的增大而减小；④-1和3是方程 的根，其中正确的个数为（   ）

如图，是抛物线 （ ）图象的一部分，抛物线的顶点坐标是A（1，3），与x轴的一个交点B（4，0），直线 （ ）与抛物线交于A，B两点，下列结论：① ； ②抛物线与x轴的另一个交点是（ ，0）；③方程 有两个相等的实数根；④当时 ，有 ；⑤若 ，且 ；则 .则命题正确的个数为（   ）

如图，抛物线 的对称轴为直线 ，若关于 的一元二次方程 （ 为实数）在 的范围内有解，则 的取值错误的是（  ）

若函数 的图象如图所示，则关于x的一元二次方程 的根的情况为（   ）

已知二次函数y＝﹣ +bx+c的图象经过（﹣1，0）与（5，0）两点，且关于x的方程﹣x²+bx+c+d＝0有两个根，其中一个根是6，则d的值为（  ）

关于x的一元二次方程 （t为实数）有且只有一个根在 的范围内，则t的取值范围是（   ）

已知二次函数y=ax²+bx+c，且a＜0，a-b+c＞0，则一定有（   ）

若方程ax²+bx+c＝0（a＞0）的两个根是﹣3和1，则对于二次函数y＝ax²+bx+c，当y＞0时，x的取值范围是（　　）

根据下列表格的对应值：判断方程ax²＋bx＋c＝0(a≠0)的一个根x的大致范围是（    ）

x	6.17	6.18	6.19	6.20
ax2＋bx＋c	−0.03	−0.01	0.02	0.04

如图，一次函数y₁＝2x与二次函数y₂＝ax²+bx+c图象相交于P、Q两点，则函数y＝ax²+（b﹣2）x+c的图象可能是（   ）

已知抛物线 与 轴交点的坐标分别为 ， ，则一元二次方程 的根为.

若一元二次方程2x²﹣2x+m＝0有实数根，则m的取值范围是.

抛物线y＝ax²＋bx＋c经过A（﹣1，4），B（2，4），则关于x的一元二次方程a（x﹣3）²﹣4＝3b﹣bx﹣c的解为.

将二次函数 的图象向左平移1个单位，再向上平移1个单位若得到的函数图象与直线 有两个交点，则a的取值范围是.

二次函数y=x²+bx的图象如图，对称轴为x=1．若关于x的一元二次方程x²+bx﹣t=0（为实数）在﹣1＜x＜4的范围内有解，则t的取值范围是 　．

如图，已知顶点为 的抛物线 经过点 ，下列结论：① ；② ；③若点 在抛物线上，则 ；④关于 的一元二次方程 的两根为 和 ，其中正确的是.

已知二次函数 ．求证：不论 为何实数，此二次函数的图象与 轴都有两个不同交点．

已知二次函数 .

如图，抛物线y＝ax²+6x+c交x轴于A，B两点，交y轴于点C．直线y＝x﹣5经过点B，C．