初中数学人教版九年级上册——第二十二章二次函数检测题③

下列函数中，是二次函数的是（　　）

二次函数 的图像大致为（   ）

函数y=ax²+ax+a（a≠0）的图象可能是下列图象中的（    ）

抛物线y= ，y=x² ， y=﹣x²的共同性质是：

①都是开口向上；

②都以点（0，0）为顶点；

③都以y轴为对称轴；

④都关于x轴对称．

其中正确的个数有（  ）

在平面直角坐标系中，将抛物线y=x²﹣2x﹣1先向上平移3个单位长度，再向左平移2个单位长度，所得的抛物线的解析式是（ ）

长方形的周长为24cm，其中一边为x（其中x＞0），面积为ycm² ， 则这样的长方形中y与x的关系可以写为（    ）

如图，抛物线y=ax²+bx+c与x轴的负半轴交于点A，B（点A在点B的右边），与y轴的正半轴交于点C，且OA=OC=1，则下列关系中正确的是（   ）

关于二次函数 ，下列说法错误的是（    ）

已知二次函数y=x²-4x+2，若-1≤x≤1时，则y的取值范围（    ）

二次函数 的图象如图所示，下列结论中：① ；② （ 的实数）；③ ；④在 中存在一个实数 、使得 其中正确的有（  ）

二次函数 的图象开口向上且过原点，则a＝.

如图，抛物线 与直线 的两个交点坐标分别为 ， ，则关于x的方程 的解为.

已知抛物线y=x²﹣4x+m与x轴交于A、B两点，若A的坐标是（﹣1，0），则B的坐标是．

如图，小滕用铁栅栏及一面墙（墙足够长）围成了一个矩形自行车场地ABCD，在AB和BC边各有一个2m宽的小门（不用铁栅栏），小滕共用了铁栅栏40米，则矩形ABCD的面积的最大值为m².

已知 ， 是抛物线 上的两点，且 ，若 ，则 （填“ ”、“ ”或“ ”）

若抛物线C₁：y＝x²+mx+2与抛物线C₂：y＝x²﹣3x+n关于y轴对称，则m+n＝.

已知二次函数y=x²﹣2mx+m²+3（m是常数）．

（1）求证：不论m为何值，该函数的图象与x轴没有公共点；

（2）把该函数的图象沿y轴向下平移多少个单位长度后，得到的函数的图象与x轴只有一个公共点？

（3）将抛物线y=x²﹣2mx+m²+3（m是常数）图象在对称轴左侧部分沿直线y=3翻折得到新图象为G，若与直线y=x+2有三个交点，请直接写出m的取值范围．

汽车租赁行业现在火爆起来．小明开办了一家汽车租赁公司，拥有汽车20辆，在旺季每辆车的每天租金为600元时，可全部租出：当每辆车的每天租金增加50元时，未租出的车将增加一辆，租出的车辆每辆每天需要维护费200元，未租出的车辆每辆每天需要维护费100元，每天其他开销共计1000元．

（1）当每辆车的租金为1000元时，每天能租出多少辆车？每天净收益为多少元？

（2）当每辆车的每天租金定为多少元时，租赁公司的每天净收益最大？最大净收益为多少元？（每天净收益=总租金﹣租出去车辆维护费﹣未租出去车辆维护费﹣每天其他开销）

如图，点 在函数 的图象上.已知 的横坐标分别为－2、4，直线 与 轴交于点 ，连接 .