初中数学浙教版九年级上册3.1 圆同步练习

下列由实线组成的图形中，为半圆的是（    ）

的半径为 点P到圆心O的距离为 则点P与 的位置关系是（   ）

数轴上有两个点A和B，点B表示实数6，点A表示实数a， 半径为4.若点A在 内，则（   ）

经过不在同一直线上的三个点可以作圆的个数是（  ）

下列条件能确定圆的是（  ）

在如图所示的正方形网格中，点A，B，C，D，O均在格点上，则点O是（    ）

如图，在平面直角坐标系xOy中，点A为（0，3），点B为（2，1），点C为（2，-3）．则经画图操作可知：△ABC的外心坐标应是（  ）

为准备一次大型实景演出，某旅游区划定了边长为 的正方形演出区域，并在该区域画出4×4的网格以便演员定位（如图所示），其中 为中心， ， ， ， 是某节目中演员的四个定位点．为增强演出效果，总策划决定在该节目演出过程中增开人工喷泉．喷头位于演出区域东侧，且在中轴线 上与点 相距 处．该喷泉喷出的水流落地半径最大为 ，为避免演员被喷泉淋湿，需要调整的定位点的个数是（  ）

下列说法错误的是（   ）

如图，在矩形ABCD中，AB＝6，AD＝8，若以点A为圆心，8为半径作⊙A， 则下列各点在⊙A外的是（    ）

已知圆中最长的弦为6，则这个圆的半径为.

经过定点P，且半径等于2cm的圆的圆心的轨迹．

经过 、 两点的圆的圆心的轨迹是．

若圆 的半径是 ，圆心的坐标是 ，点 的坐标是 ，则点 与 的位置关系是（选填“在圆上”、“在圆外”或“在圆内”）

已知O为△ABC的外接圆圆心，若O在△ABC外，则△ABC是三角形.（填“锐角”或“直角”或“钝角”）.

直角三角形的两直角边长分别为6和8，它的外接圆的半径是.

在一个圆中任意画四条半径，可以把这个圆分成几个扇形?请你画图说明．

如图，已知P是⊙O外一点，Q是⊙O上的动点，线段PQ的中点为M，连接OP，OM．若⊙O的半径为2，OP=4，求线段OM的最小值．

以矩形ABCD的顶点A为圆心画⊙A，使得B、C、D中至少有一点在⊙A内，且至少有一点在⊙A外，若BC=12，CD=5.求⊙A的半径r的取值范围。

如图所示，BD，CE是△ABC的高，求证：E，B，C，D四点在同一个圆上．

公元前5世纪，古希腊哲学家阿那克萨哥拉因“亵渎神灵罪”而被投人监狱，在狱中他对方铁窗和圆月亮产生了兴趣．他不断变换观察的位置，一会儿看见圆比正方形大，一会儿看见正方形比圆大，于是伟大的古希腊尺规作图几何三大问题之--的化圆为方问题诞生了：作一个正方形，使它的面积等于已知圆的面积

在平面直角坐标系xOy中，点P，Q（两点可以重合）在x轴上，点P的横坐标为m，点Q的横坐标为n，若平面内的点M的坐标为（n，|m﹣n|），则称点M为P，Q的跟随点．

在平面直角坐标系xOy中的点P和图形M，给出如下的定义：若在图形M上存在一点Q，使得P、Q两点间的距离小于或等于1，则称P为图形M的关联点．

如图，已知矩形ABCD是一空旷场地上的小屋示意图，其中AB：AD＝2：1．拴住小狗的绳子一端固定在点A处，请根据下面条件分别画出小狗在小屋外最大活动区域．（小狗的大小不计）

图1 图2

如图，已知△ABC，AC=3，BC=4，∠C=90°，以点C为圆心作⊙C，半径为r.

阅读理解：数和形是数学的两个主要研究对象，我们经常运用数形结合，树形转化的方法解决一些数学问题，小明在求同一坐标轴上两点间的距离时发现，对于平面直角坐标系内任意两点P₁（x₁ ， y₁），P₂（x₂ ， y₂），可通过构造直角三角形利用图1得到结论：P₁P₂= ，他还利用图2证明了线段P₁P₂的中点P（x，y），P的坐标公式：x= ，y= ．

启发应用：

如图3：在平面直角坐标系中，已知A（8，0），B（0，6），C（1，7），⊙M经过原点O及点A，B，