初中数学浙教版九年级上册3.2 图形的旋转同步练习

日期: 2025-03-29 同步测试来源：出卷网

单选题

如图，在平面内将五角星绕其中心旋转180°后所得到的图案是（）

A、

B、

C、

D、

在平面直角坐标系中，点A的坐标为（2，3），将点 $\text{[math]}$ 绕原点逆时针旋转90°得到点 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 的坐标为（）

A、（－3，2）

B、（3，－2）

C、（3，2）

D、（－2，－3）

如图，将 $\text{[math]}$ 绕点O逆时针旋转60°后得到 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 25°

B、 35°

C、 45°

D、 55°

如图，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转得到 $\text{[math]}$ ，且点 $\text{[math]}$ 恰好在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，△AOB中，OA＝4，OB＝6，AB＝2 $\text{[math]}$ ，将△AOB绕原点O旋转90°，则旋转后点A的对应点A′的坐标是（）

A、（4，2）或（﹣4，2）

B、（2 $\text{[math]}$ ，﹣4）或（﹣2 $\text{[math]}$ ，4）

C、（﹣2 $\text{[math]}$ ，2）或（2 $\text{[math]}$ ，﹣2）

D、（2，﹣2 $\text{[math]}$ ）或（﹣2，2 $\text{[math]}$ ）

如图，将 $\text{[math]}$ 绕着点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转，得到 $\text{[math]}$ （点 $\text{[math]}$ 落在 $\text{[math]}$ 外），若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则旋转角度是（）．

A、 20°

B、 30°

C、 40°

D、 50°

如图，把直角坐标系放置在边长为1的正方形网格中，O是坐标原点，点A、B、C均在格点上，将△ABC绕O点按逆时针方向旋转90°后，得到△A'B'C′，则点A′的坐标是（）

A、（5，1）

B、（5，﹣1）

C、（﹣1，5）

D、（1，﹣5）

如图，将△ABC绕点B按逆时针方向旋转40°到△DBE（其中点D与点A对应，点E与点C对应），连接AD，若 $\text{[math]}$ ，则∠ABE的度数为（）

A、 25°

B、 30°

C、 35°

D、 40°

如图，在 $\text{[math]}$ ABC中，∠CAB＝70°，将 $\text{[math]}$ ABC绕点A逆时针旋转到 $\text{[math]}$ 的位置，使得 $\text{[math]}$ ∥AB，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A、 70°

B、 35°

C、 40°

D、 50°

如图，将 $\text{[math]}$ 纸片绕点C顺时针旋转 $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

填空题

如图，△ABC绕点A按逆时针方向旋转50°后的图形为△AB₁C₁ ，则∠ABB₁＝ .

如图，在平面直角坐标系中，每个小正方形边长均为1，将 $\text{[math]}$ ABC绕P点逆时针旋转至 $\text{[math]}$ ，使点B′恰好落在y轴上，则旋转中心P的坐标是.

如图，在方格纸上建立的平面直角坐标系中，将Rt△ABC绕点C按顺时针方向旋转90°，得到Rt△FEC，则点A的对应点F的坐标是．

如图，在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 的直角顶点C的坐标为 $\text{[math]}$ ，点A在x轴正半轴上，且 $\text{[math]}$ ．将 $\text{[math]}$ 绕点C逆时针旋转 $\text{[math]}$ ，则旋转后点A的对应点的坐标为．

如图，将Rt△ABC（∠BAC＝65°）绕点A顺时针旋转到△AB₁C₁的位置，使得点C，A，B₁在同一直线上，则旋转角度为.

如图，在凸四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则线段 $\text{[math]}$ 的长等于 $\text{[math]}$ .

解答题

如图，将 $\text{[math]}$ 以点 $\text{[math]}$ 为旋转中心，顺时针旋转 $\text{[math]}$ ，得到 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ．

（1）请画出△ABC关于原点O对称的△A₁B₁C₁；
（2）请画出△ABC绕点B逆时针旋转90°后的△A₂BC₂；
（3）写出A₂和C₂两点坐标．

如图，点O为平面直角坐标系的原点，点A在x轴上，△OAB是边长为2的等边三角形．

如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，△ABC的顶点A、B、C在小正方形的顶点上，将△ABC向下平移4个单位，再向右平移3个单位得到△A₁B₁C₁ ，然后将△A₁B₁C₁绕点A₁顺时针旋转90°，得到△A₁B₂C₂ ．

如图所示，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A（﹣2，3），B（﹣6，0），C（﹣1，0）．

（Ⅰ）将△ABC绕坐标原点O逆时针旋转90°，画出图形，直接写出点B的对应点的坐标；

（Ⅱ）请直接写出：以A、B、C为顶点的平行四边形的第四个顶点D的坐标．

综合题

如图，在8×8的方格纸中，每个小方格的顶点称为格点，请按要求画格点四边形ABCD．

如图1，把△ABC沿直线BC平移线段BC的长度，得到△ECD；如图2，以BC为轴，把△ABC沿BC翻折180°，可以得到△DBC；如图3，以点A为中心，把△ABC旋转180°，可以得到△AED．像这样，其中一个三角形是由另一个三角形按平移、翻折、旋转等方法得到的，这种只改变位置，不改变形状、大小的图形变换，叫做三角形的全等变换．回答下列问题：

如图，在等腰 $\text{[math]}$ 中，AC＝AB，∠CAB＝90°，E是BC上一点，将E点绕A点逆时针旋转90°到AD，连接DE、CD.

如图，点E为正方形ABCD的边AB上一点，AB=12，AE=5，将△DAE旋转后能与△DCF重合。

操作与探索：

已知点O为直线AB上一点，作射线OC，将直角三角板ODE放置在直线上方(如图①)，使直角顶点与点O重合，一条直角边OD重叠在射线OA上，将三角板绕点O旋转.

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