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福建省福州市闽江口联盟校2020-2021学年高二上学期数学期中联考试题
作者UID:6898401
日期: 2024-03-27
期中考试
单选题
设
,则“
”是“
”的( )
A、 充分非必要条件
B、 必要非充分条件
C、 充要条件
D、 既非充分又非必要条件
若命题
的逆命题是
,否命题是
,则
是
的( )
A、 逆命题
B、 否命题
C、 逆否命题
D、 以上都不正确
下列命题中真命题的个数是( )
⑴方程
有实数根;
⑵弦的垂直平分线经过圆心,且平分弦所对的弧;
⑶若
或
,则
;
⑷在
中,若
,则
.
A、 4
B、 3
C、 2
D、 1
当
时,曲线
与曲线
( )
A、 长轴长相等
B、 短轴长相等
C、 离心率相等
D、 焦距相等
设
是椭圆
上的点,则
等于( )
A、 4
B、 5
C、 8
D、 10
若一个椭圆长轴的长度、短轴的长度和焦距成等差数列,则该椭圆的离心率是( )
A、
B、
C、
D、
双曲线与椭圆
有相同的焦点,它的一条渐近线为
,则该双曲线方程为( )
A、
B、
C、
D、
给出下列曲线:①
;②
;③
;④
,其中与直线
有交点的所有曲线是( )
A、 ②④
B、 ①③
C、 ②③④
D、 ①②③
多选题
下列命题中的真命题是( )
已知
,
分别是双曲线
:
的左右焦点,下列结论正确的是( )
下列四个关于圆锥曲线的命题中,结论正确的是( )
已知点
,直线
:
,若某直线上存在点
,使得点
到点
的距离比到直线
的距离小1,则称该直线为“最远距离直线”,则下列结论正确的是( )
填空题
已知抛物线的顶点在原点,坐标轴为对称轴,且过点
,则此抛物线的方程为
.
已知
,条件
:
,条件
:
,若
是
的充分不必要条件,则实数
的取值范围是
.
已知双曲线的方程是
,
和
是双曲线的焦点,点
在双曲线上,且
,则
的大小为
.
在第一象限,
是椭圆
上一点,若点
到两焦点
,
的距离之差为2,则
点坐标为
.
解答题
设点
,
的坐标分别为
,
,动点
满足:直线
,
的斜率之积为
,求:
已知
,命题
:
,
,命题
:
,使
.
已知椭圆
及直线
.
已知直线
经过抛物线
的焦点
,且与抛物线相交于
、
两点.
已知双曲线
:
的离心率为
,且
如图,点
是椭圆
:
的短轴位于
轴下方的端点,过点
且斜率为1的直线交椭圆于点
,
在
轴上,且
轴,
.
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