福建省福州市闽江口联盟校2020-2021学年高二上学期数学期中联考试题

设 ，则“ ”是“ ”的（    ）

若命题 的逆命题是 ，否命题是 ，则 是 的（    ）

下列命题中真命题的个数是（    ）

⑴方程 有实数根；

⑵弦的垂直平分线经过圆心，且平分弦所对的弧；

⑶若 或 ，则 ；

⑷在 中，若 ，则 ．

当 时，曲线 与曲线 （    ）

设 是椭圆 上的点，则 等于（    ）

若一个椭圆长轴的长度、短轴的长度和焦距成等差数列，则该椭圆的离心率是（   ）

双曲线与椭圆 有相同的焦点，它的一条渐近线为 ，则该双曲线方程为（    ）

给出下列曲线：① ；② ；③ ；④ ，其中与直线 有交点的所有曲线是（    ）

下列命题中的真命题是（    ）

已知 ， 分别是双曲线 ： 的左右焦点，下列结论正确的是（    ）

下列四个关于圆锥曲线的命题中，结论正确的是（    ）

已知点 ，直线 ： ，若某直线上存在点 ，使得点 到点 的距离比到直线 的距离小1，则称该直线为“最远距离直线”，则下列结论正确的是（    ）

已知抛物线的顶点在原点，坐标轴为对称轴，且过点 ，则此抛物线的方程为．

已知 ，条件 ： ，条件 ： ，若 是 的充分不必要条件，则实数 的取值范围是．

已知双曲线的方程是 ， 和 是双曲线的焦点，点 在双曲线上，且 ，则 的大小为．

在第一象限， 是椭圆 上一点，若点 到两焦点 ， 的距离之差为2，则 点坐标为．

设点 ， 的坐标分别为 ， ，动点 满足：直线 ， 的斜率之积为 ，求：

已知 ，命题 ： ， ，命题 ： ，使 ．

已知椭圆 及直线 .

已知直线 经过抛物线 的焦点 ，且与抛物线相交于 、 两点．

已知双曲线 ： 的离心率为 ，且

如图，点 是椭圆 ： 的短轴位于 轴下方的端点，过点 且斜率为1的直线交椭圆于点 ， 在 轴上，且 轴， .