河北省张家口市2020-2021学年高二上学期数学期中考试试题

作者UID:6898401

日期: 2025-01-13

期中考试

单选题

命题 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 是（）

A、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

直线 $\text{[math]}$ 与圆 $\text{[math]}$ 有两个公共点，那么点 $\text{[math]}$ 与圆 $\text{[math]}$ 的位置关系是（）

A、点在圆外

B、点在圆内

C、点在圆上

D、不能确定

椭圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 的左焦点为 $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ 的直线交椭圆于 $\text{[math]}$ 两点，则 $\text{[math]}$ 的周长为（）

已知“ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”表示圆的必要不充分条件，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的焦点为椭圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 在长轴上的顶点，且椭圆 $\text{[math]}$ 经过 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的方程为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

若点 $\text{[math]}$ 为圆 $\text{[math]}$ 的弦 $\text{[math]}$ 的中点，则弦 $\text{[math]}$ 所在直线的方程为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

若过直线 $\text{[math]}$ 上一点 $\text{[math]}$ 向圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 作一条切线切于点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

A、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的离心率为 $\text{[math]}$ ，以原点为圆心以椭圆短半轴长为半径的圆与直线 $\text{[math]}$ 相切，则 $\text{[math]}$ （）

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

多选题

若不等式 $\text{[math]}$ 成立的充分条件是 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围可以是（）

若方程 $\text{[math]}$ 所表示的曲线为椭圆，则下列命题正确的是（）

设椭圆的方程为 $\text{[math]}$ ，斜率为 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 不经过原点 $\text{[math]}$ ，而且与椭圆相交于 $\text{[math]}$ 两点， $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 的中点，下列结论正确的是（）

已知曲线 $\text{[math]}$ 的方程是 $\text{[math]}$ ，则下列结论正确的是（）

填空题

方程 $\text{[math]}$ 表示圆，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是.

已知 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的充分不必要条件，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围为.

若圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 与圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 相交于 $\text{[math]}$ 两点，且两圆在点 $\text{[math]}$ 处的切线互相垂直，则 $\text{[math]}$ 的直线方程为.

如图，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是椭圆 $\text{[math]}$ 的短轴端点， $\text{[math]}$ 是椭圆上异于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的一动点，设点 $\text{[math]}$ 满足： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的面积之比为.

解答题

已知圆 $\text{[math]}$ 过两点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 且圆心在直线 $\text{[math]}$ 上.

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的中心在坐标原点，焦点在 $\text{[math]}$ 轴上，左焦点为 $\text{[math]}$ ，右顶点为 $\text{[math]}$ ，短轴长为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ .

已知椭圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 的离心率为 $\text{[math]}$ ，过右焦点 $\text{[math]}$ 且斜率为1的直线 $\text{[math]}$ 与圆 $\text{[math]}$ 相切.

如图，四棱锥 $\text{[math]}$ 中，底面 $\text{[math]}$ 为菱形， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

已知圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，从圆 $\text{[math]}$ 外一点 $\text{[math]}$ 向该圆引切线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为切点，且 $\text{[math]}$ .

已知椭圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 的右焦点为 $\text{[math]}$ ，离心率为 $\text{[math]}$ ，过原点的直线 $\text{[math]}$ （不与坐标轴重合）与 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ 两点，且 $\text{[math]}$ .

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