初中数学人教版九年级上册——22.1.3二次函数y=a(x-h)²的图像和性质

作者UID:6875962

日期: 2024-12-25

同步测试

单选题

对称轴为y轴的二次函数是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

对于二次函数y＝3（x﹣1）²的图象，下列说法正确的是（）

A、开口向下

B、图像关于直线当x＝1对称

C、当x＝1时，y的值最大

D、顶点坐标是（0，1）

抛物线 $\text{[math]}$ 的顶点在（）

A、 x轴正半轴上

B、 x轴负半轴上

C、 y轴正半轴上

D、 y轴负半轴上

关于二次函数 $\text{[math]}$ ，下列说法正确的是（）

A、当x<1时，y值随x值的增大而增大

B、当x<1时，y值随x值的增大而减小

C、当 $\text{[math]}$ 时，y值随x值的增大而增大

D、当 $\text{[math]}$ 时，y值随x值的增大而减小

抛物线y＝x²+1经过平移得到抛物线y＝（x+1）² ，平移的方法是（）

A、向左平移1个，再向下平移1个单位

B、向右平移1个，再向下平移1个单位

C、向左平移1个，再向上平移1个单位

D、向右平移1个，再向上平移1个单位

关于抛物线①y=x²：②y=-x²+1；③y=(x-2)² ，下列结论正确的是（）

A、顶点相同

B、对称轴相同

C、形状相同

D、都有最高点

关于二次函数y＝ $\text{[math]}$ (x+1)²的图象，下列说法正确的是（）

A、开口向下

B、经过原点

C、对称轴右侧的部分是下降的

D、顶点坐标是(﹣1，0)

已知抛物线y=-（x+1）²上的两点A（x₁ ， y₁）和B（x₂ ， y₂），如果x₁＜x₂＜-1，那么下列结论一定成立的是（）

A、 y₁＜y₂＜0

B、 0＜y₁＜y₂

C、 0＜y₂＜y₁

D、 y₂＜y₁＜0.

已知二次函数y＝a（x﹣m）²（a＞0）的图象经过点A（﹣1，p），B（3，q），且p＜q，则m的值不可能是（）

B、 ﹣ $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知二次函数 y=3（x﹣a）² 的图象上，当x＞2时，y随x的增大而增大，则a的取值范围是（）

填空题

抛物线y= $\text{[math]}$ (x+3)²的顶点坐标是.对称轴是。

如果二次函数y=a(x+3)²有最大值，那么a0，当x=时，函数的最大值是.

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 三点都在二次函数 $\text{[math]}$ 的函数图象上，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的大小关系为.

已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 都在函数 $\text{[math]}$ 的图象上，则 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的大小关系是．

已知二次函数y=2（x-h）²的图象上，当x＞3时，y随x的增大而增大，则h的取值范围是.

二次函数y＝（x﹣2）²当2﹣a≤x≤4﹣a，最小值为4，则a的值为.

解答题

已知二次函数 $\text{[math]}$ 的图象如图所示，求 $\text{[math]}$ 的面积.

已知函数y＝（x﹣1）²；自己画出草图，根据图象回答问题：

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