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初中数学人教版九年级上册——22.1.3二次函数y=a(x-h)²的图像和性质
日期: 2025-04-01 同步测试 来源:
出卷网
单选题
对称轴为y轴的二次函数是( )
A、
B、
C、
D、
对于二次函数y=3(x﹣1)
2
的图象,下列说法正确的是( )
A、 开口向下
B、 图像关于直线当x=1对称
C、 当x=1时,y的值最大
D、 顶点坐标是(0,1)
抛物线
的顶点在( )
A、 x轴正半轴上
B、 x轴负半轴上
C、 y轴正半轴上
D、 y轴负半轴上
关于二次函数
,下列说法正确的是( )
A、 当
x
<1时,
y
值随
x
值的增大而增大
B、 当
x
<1时,
y
值随
x
值的增大而减小
C、 当
时,
y
值随
x
值的增大而增大
D、 当
时,
y
值随
x
值的增大而减小
抛物线y=x
2
+1经过平移得到抛物线y=(x+1)
2
, 平移的方法是( )
A、 向左平移1个,再向下平移1个单位
B、 向右平移1个,再向下平移1个单位
C、 向左平移1个,再向上平移1个单位
D、 向右平移1个,再向上平移1个单位
关于抛物线①y=x
2
:②y=-x
2
+1;③y=(x-2)
2
, 下列结论正确的是( )
A、 顶点相同
B、 对称轴相同
C、 形状相同
D、 都有最高点
关于二次函数y=
(x+1)
2
的图象,下列说法正确的是( )
A、 开口向下
B、 经过原点
C、 对称轴右侧的部分是下降的
D、 顶点坐标是(﹣1,0)
已知抛物线y=-(x+1)
2
上的两点A(x
1
, y
1
)和B(x
2
, y
2
),如果x
1
<x
2
<-1,那么下列结论一定成立的是( )
A、 y
1
<y
2
<0
B、 0<y
1
<y
2
C、 0<y
2
<y
1
D、 y
2
<y
1
<0.
已知二次函数y=a(x﹣m)
2
(a>0)的图象经过点A(﹣1,p),B(3,q),且p<q,则m的值不可能是( )
A、 ﹣2
B、 ﹣
C、 0
D、
已知二次函数 y=3(x﹣a)
2
的图象上,当x>2时,y随x的增大而增大,则a的取值范围是( )
A、 a<2
B、 a≥2
C、 a≤2
D、 a≤﹣2
填空题
抛物线y=
(x+3)
2
的顶点坐标是
.对称轴是
。
如果二次函数y=a(x+3)
2
有最大值,那么a
0,当x=
时,函数的最大值是
.
已知
,
,
三点都在二次函数
的函数图象上,则
,
,
的大小关系为
.
已知点
,
,
都在函数
的图象上,则
、
、
的大小关系是
.
已知二次函数
y
=2(
x
-
h
)
2
的图象上,当
x
>3时,
y
随
x
的增大而增大,则
h
的取值范围是
.
二次函数y=(x﹣2)
2
当2﹣a≤x≤4﹣a,最小值为4,则a的值为
.
解答题
已知二次函数
的图象如图所示,求
的面积.
已知函数
y
=(
x
﹣1)
2
;自己画出草图,根据图象回答问题:
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