广西贵港市港北区2021年数学中考二模试卷

日期: 2025-03-26 中考模拟来源：出卷网

单选题

-3的相反数是（）

A、 -3

B、 0

C、 3

D、 2

纳米是表示微小距离的单位，符号是 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ 数据14纳米用科学记数法表示为（）

A、 $\text{[math]}$ 米

B、 $\text{[math]}$ 米

C、 $\text{[math]}$ 米

D、 $\text{[math]}$ 米

下列计算正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

江阴市今年4月上旬有一段时间7天的最高气温为（单位：℃）：20，17，18，20，18，18，22，对这组数据，下列说法正确的是（）

A、平均数为18

B、中位数为20

C、众数为18

D、极差为4

在平面直角坐标系中，有 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，若 $\text{[math]}$ 轴，则A，B两点间的距离为（）

A、 1

B、 2

C、 3

D、 4

下列说法错误的是（）

A、同旁内角相等，两直线平行

B、旋转不改变图形的形状和大小

C、对角线相等的平行四边形是矩形

D、菱形的对角线互相垂直

抛物线 $\text{[math]}$ 是由抛物线 $\text{[math]}$ 经过怎样的平移得到的（）

A、先向右平移1个单位，再向上平移 $\text{[math]}$ 个单位

B、先向左平移1个单位，再向下平移 $\text{[math]}$ 个单位

C、先向右平移1个单位，再向下平移 $\text{[math]}$ 个单位

D、先向左平移1个单位，再向上平移 $\text{[math]}$ 个单位

已知关于x的一元二次方程x²+2x+m﹣2=0有两个实数根，m为正整数，且该方程的根都是整数，则符合条件的所有正整数m的和为（）

A、 6

B、 5

C、 4

D、 3

如图，正方形 $\text{[math]}$ 的边长为6， $\text{[math]}$ 为对角线，取 $\text{[math]}$ 中点E， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点F则 $\text{[math]}$ 等于（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，点A，D，B，C是圆O上的四个点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于点E，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A、 95°

B、 90°

C、 85°

D、 80°

如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点E为 $\text{[math]}$ 中点，P、Q为 $\text{[math]}$ 边上两个动点，且 $\text{[math]}$ ，当四边形 $\text{[math]}$ 周长最小时， $\text{[math]}$ 的长为（）

A、 2

B、 3

C、 4

D、 5

如图，菱形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点O，E为 $\text{[math]}$ 延长线上的一点，且 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ，分别交 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点F、G，连结 $\text{[math]}$ ，则下列结论：① $\text{[math]}$ ﹔② $\text{[math]}$ ﹔③由点A、B、D、E构成的四边形是菱形；④ $\text{[math]}$ _四边形 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 其中正确的结论是（）

A、 ①②

B、 ①②③

C、 ①③④

D、 ②③④

填空题

在0，1，π， $\text{[math]}$ 这些数中，无理数是 .

分解因式：3a²﹣12=．

某人沿着坡度 $\text{[math]}$ 的山坡向上走了 $\text{[math]}$ ，则他上升的高度为m.

若关于x的分式方程 $\text{[math]}$ 有增根，则a的值.

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，以点C为圆心， $\text{[math]}$ 的长为半径画弧，分别交 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点D，E，以点E为圆心， $\text{[math]}$ 的长为半径画弧，交 $\text{[math]}$ 于点F，交 $\text{[math]}$ 于点G，则图中阴影部分的面积为.

规定：在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，如果点P的坐标为 $\text{[math]}$ ，那么向量 $\text{[math]}$ 可以表示为： $\text{[math]}$ ，如果 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 互相垂直， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 那么 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 互相垂直， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则锐角 $\text{[math]}$ =.

解答题

尺规作图：如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ .

求作：在 $\text{[math]}$ 边上作一点D，在 $\text{[math]}$ 边上作一点E，使 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .（不写作法，保留作图痕迹）

如图，直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 都与双曲线 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，这两条直线分别与x轴交于B，C两点.

某校为了解全校学生对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类电视节目的喜爱情况，随机选取该校部分学生进行调查，要求每名学生从中只选出一类最喜爱的电视节目，以下是根据调查结果绘制的统计图表的一部分.根据以上的信息，回答下列问题：

某超市经营款新电动玩具进货单价是15元.在1个月的试销阶段，售价是20元，销售量是200件.根据市场调查，销售单价若每再涨1元，1个月就会少售出5件.

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，O为 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为半径作圆O， $\text{[math]}$ 交圆O于点E，延长 $\text{[math]}$ 交圆O于点D，连接 $\text{[math]}$ .

如图抛物线 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ ，四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形，点 $\text{[math]}$ 为边 $\text{[math]}$ 上的点，点N为边 $\text{[math]}$ 上的点，且 $\text{[math]}$ ，点D为抛物线的顶点.

如图，在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，过A作 $\text{[math]}$ 于D，点E为直线 $\text{[math]}$ 上的一动点，把线段 $\text{[math]}$ 绕点E顺时针旋转α，得到线段EF，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点G，与 $\text{[math]}$ 交于点M.

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