初中数学浙教版九年级上册4.5 相似三角形的性质及应用同步练习

如图，在 中， ，且 ，则 的值为（  ）

如图所示，在△ABC 中，AB＝6，AC＝4，P 是AC 的中点，过 P 点的直线交AB 于点Q，若以 A、P、Q 为顶点的三角形和以A、B、C为顶点的三角形相似，则AQ 的长为 （    ）

如图，□ABCD中，EF∥AB，DE∶DA = 2∶5，EF = 4，则CD的长为（    ）

如图，在 和 中， ， ， ．连接CD， 连接BE并延长交AC，AD于点F，G． 若BE恰好平分 ，则下列结论错误的是（    ）

如图，数学兴趣小组利用硬纸板自制的Rt△ABC来测量操场旗杆MN的高度，他们通过调整测量位置，并使边AC与旗杆顶点M在同一直线上，已知AC＝0.8米，BC=0.5米，目测点A到地面的距离AD＝1.5米，到旗杆的水平距离AE＝20米，则旗杆MN的高度为（  ）

如图，大三角形与小三角形是位似图形．若小三角形一个顶点的坐标为（m，n），则大三角形中与之对应的顶点坐标为（   ）

如图，四边形 中， 为对角线 上一点，过点 作 ，交 于点 ，过点 作 ，交 于点 ，则下列所给的结论中，不一定正确的是（    ）．

如图，G是△ABC的中位线MN的中点，CG的延长线交AB于点F， 则AF：FB等于（   ）

如图，在平行四边形 中， ， ， 的面积为25，则四边形 的面积为（    ）

如图，在 中， ，将 绕点 顺时针旋转，使点 旋转至 边上的点 处，点 的对应点为点 ， 的延长线恰好经过点 ，则 的长为（    ）

学习投影后，小华利用灯光下自己的影子长度来测量一路灯的高度.如图，身高1.7m的小明从路灯灯泡A的正下方点B处，沿着平直的道路走8m到达点D处，测得影子DE长是2m，则路灯灯泡A离地面的高度AB为m.

如图，在△ABC中，E，F分别是AB，AC上的点，且满足AEAB，AFAC，BC＝4，则EF的值为 ．

《九章算术》中记载了一种测量古井水面以上部分深度的方法．如图所示，在井口A处立一根垂直于井口的木杆 ，从木杆的顶端B观察井水水岸D ， 视线 与井口的直径 交于点E ， 如果测得 米， 米， 米，那么 为米．

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如图，在平面直角坐标系中，A（4，0），B（-2，0），C（4，4），D（﹣2，6），点E在x轴上，满足∠BED＝∠AEC，则点E的坐标为.

如图，在 中， ， 是 中点， 是 上一点， ， ，则 的长为．

如图，在 中， ，垂足为 ， ， ，四边形 和四边形 均为正方形，且点 、 、 、 、 、 都在 的边上，那么 与四边形 的面积比为．

如图，在直角三角形 中， ，作 的内接矩形 ．设 ，求x取何值时矩形的面积最大？

清朝《数理精蕴》里有一首小诗《古色古香方城池》：今有一座古方城，四面正中都开门，南门直行八里止，脚下有座塔耸立．又出西门二里停，切城角恰见塔形，请问诸君能算者，方城每边长是几？

如图所示，诗的意思是：有正方形的城池一座，四面城墙的正中有门，从南门口（点D）直行8里有一塔（点A），自西门（点E）直行2里至点B，切城角（点C）也可以看见塔，问这座方城每面城墙的长是多少里？

如图，已知 ，求证： .

小雁塔位于西安市南郊的荐福寺内，又称“荐福寺塔”，建于唐景龙年间，与大雁塔同为唐长安城保留至今的重要标志.数学活动小组的同学对该塔进行了测量，测量方法如下：如图所示，间接测得该塔底部点B到地面上一点E的距离为38米，塔的顶端为点A，且 ，在点E处竖直放一根标杆，其顶端为D， ，在BE的延长线上找一点C，使C，D，A三点在同一直线上，测得 米.已知标杆 米，求该塔的高度AB.

如图所示，△ABC中，BD⊥AC于点D，CE⊥AB于点E，BD与CE相交于点F．

如图，在 中，点 、 分别在边 ， 上， ，线段 分别交线段 ， 于点 ， ，且 ．

如图，在 和 中， ， .

如图，在△ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，∠AED=∠B，线段AG分别交线段DE，BC于点F，G，且

已知：如图，在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，DE∥BC，点F在边AB上，BC²＝BF•BA，CF与DE相交于点G．

如图，圆内接正方形 是圆弧 上的一点，连接 ，线段 上有一点 ，连接 ，且 ．

如图，在△ABC中，AD是角平分线，点E， 点F分别在线段AB，AD上，且∠EFD＝∠BDF．