山东省济南市历城区2020-2021学年八级上学期数学期中试卷

若 有意义，则a的取值范围是（   ）

下列分式约分正确的是（   ）

在一次数学测试中，小明成绩72分，超过班级半数同学的成绩，分折得出这个结论所用的统计量是（   ）

把a³﹣9a因式分解，结果正确的是（   ）

冉冉的妈妈在网上销售装饰品．最近一周， 每天销售某种装饰品的个数为：.11，10，11，13，11，13，15关于这组数据，冉冉得出如下结果，其中错误的是（ ）

八年级学生去距学校10千米的博物馆参观，一部分学生骑自行车先走，过了20分钟后，其余学生乘汽车出发，结果他们同时到达，已知汽车的速度是骑车学生速度的2倍.设骑车学生的速度为x千米/小时，则所列方程正确的是（   ）

下图是甲、乙两同学五次数学测试成绩的折线图，比较甲、乙的成绩，下列说法正确的是（    ）

对于非零实数 ，规定 ，若 ，则 的值为（   ）

若关于x的分式方程 =2的解为非负数，则m的取值范围是（   ）

已知a为整数，且 ÷ 为正整数，求所有符合条件的a的值的和（   ）

某班为了解同学们一周在校参加体育锻炼的时间，随机调查了10名同学，得到如下数据：

锻炼时闭（小时）	5	6	7	8
人数	1	4	3	2

则这10名同学一周在校参加体育锻炼时间的平均数是小时．

若25x²+kxy+4y²是一个完全平方式，则k=．

若关于x的方程 +3＝ 有增根，则a＝．

分解因式：（a﹣b）²﹣4b²= ．

观察下列等式：

16﹣1＝3×5；25﹣4＝3×7；36﹣9＝3×9；49﹣16＝3×11；…用自然数n（n≥1）表示上面一系列等式所反映的规律是．

因式分解：

先化简，再选一个合适的数代入求值：（x+1﹣ ）÷ ．

解分式方程：

   2020年2月，贵州省积极响应国家“停课不停学”的号召，推出了“空中黔课”.为了解某中学初三学生每天听空中黔课的时间，随机调查了该校部分初三学生.根据调查结果，绘制出了如下统计图表（不完整），请根据相关信息，解答下列问题：

部分初三学生每天听空中黔课时间的人数统计表

时间/	1.5	2	2.5	3	3.5	4
人数/人	2	6	6	10		4

部分初三学生每天听空中黔课时间的人数统计图

某中学为创建书香校园，去年进一批图书，经了解，科普书的单价比文学书的单价多4元，1500元购进的科普书与1000元购进的文学书本数相等，求去年购进的文学书和科普书的单价分别多少元？

每年夏季全国各地总有未成年人因溺水而丧失生命，令人痛心疾首．今年某校为确保学生安全，开展了“远离溺水•珍爱生命”的防溺水安全知识竞赛．现从该校七、八年级中各随机抽取10名学生的竞赛成绩（百分制）进行整理、描述和分析（成绩得分用x表示，共分成四组：A.80≤x＜85，B.85≤x＜90，C.90≤x＜95，D.95≤x≤100），下面给出了部分信息：七年级10名学生的竞赛成绩是：99，80，99，86，99，96，90，100，89，82；八年级10名学生的竞赛成绩在C组中的数据是：94，90，94.七、八年级抽取的学生竞赛成绩统计表

年级	七年级	八年级
平均数	92	92
中位数	93	b
众数	c	100
方差	52	50.4

根据以上信息，解答下列问题：

教科书中这样写道：“我们把多项式a²+2ab+b²及a²﹣2ab+b²叫做完全平方式”，如果一个多项式不是完全平方式，我们常做如下变形：先添加一个适当的项，使式子中出现完全平方式，再减去这个项，使整个式子的值不变，这种方法叫做配方法．配方法是一种重要的解决问题的数学方法，不仅可以将一个看似不能分解的多项式分解因式，还能解决一些与非负数有关的问题或求代数式最大值，最小值等．

例如：分解因式x²+2x﹣3＝（x²+2x+1）﹣1﹣3＝（x+1）²﹣4＝（x+1+2）（x+1﹣2）＝（x+3）（x﹣1）；例如求代数式2x²+4x﹣6的最小值.2x²+4x﹣6＝2（x²+2x+1）﹣2﹣6＝2（x+1）²﹣8．可知当x＝﹣1时，2x²+4x﹣6有最小值，最小值是﹣8，根据阅读材料用配方法解决下列问题：

甲、乙两公司全体员工踊跃参与“携手防疫，共渡难关”捐款活动，甲公司共捐款100000元，乙公司共捐款140000元．下面是甲、乙两公司员工的一段对话：