山东省威海市乳山市2020-2021学年八级上学期数学期中试卷

下列从左到右的变形属于因式分解的是（   ）

下列属于最简分式的是（    ）

甲、乙、丙、丁四位同学五次数学测验成绩统计如右表所示，如果从这四位同学中，选出一位同学参加数学竞赛，那么应选___________去.

	甲	乙	丙	丁
平均分	85	90	90	85
方差	50	42	50	42

将下列多项式分解因式，得到的结果中不含因式 的是（    ）

若分式 的值为0，则x的值为（   ）

下列各式：①﹣x²﹣y²；②﹣ a²b²+1； ③a²+ab+b²； ④﹣x²+2xy﹣y²；⑤ ﹣mn+m²n² ， 用公式法分解因式的有（   ）

某校评选先进班集体，从“学习”、“卫生”、“纪律”、“活动参与”四个方面考核打分，各项满分均为100，八年级2班这四项得分依次为80，90，84，70，若按下表所占比例进行折分，则该班四项折分后的综合得分为（    ）

项目	学习	卫生	纪律	活动参与
所占比例	40%	25%	25%	10%

将下列分式中x，y(xy≠0)的值都扩大为原来的2倍后，分式的值一定不变的是（ ）

“五一”江北水城文化旅游节期间，几名同学包租一辆面包车前去旅游，面包车的租价为180元，出发时又增加了两名同学，结果每名同学比原来少分摊3元车费.设原来参加游览的学生共x人.则所列方程是（   ）

已知关于x的分式方程 的解为正数，则k的取值范围是（   ）

刘老师对所在班级的全体学生进行实地家访，了解到每名学生家庭的有关信息，现从中随机抽取15名学生家庭的年收入情况，数据如下表：

年收入（单位：万元）	2	2.5	3	4	5	9	13
家庭个数	1	3	5	2	2	1	1

关于这15名学生家庭的年收入情况，下列说法错误的是（   ）

“红色小讲解员”演讲比赛中，7位评委分别给出某位选手的原始评分.评定该选手成绩时，从7个原始评分中去掉一个最高分、一个最低分，得到5个有效评分.5个有效评分与7个原始评分相比，这两组数据一定不变的是（   ）.

因式分解：2m²﹣8n²=．

一组数据1，0，2，a的唯一众数为1，则这组数据的方差是．

若关于 的分式方程 有增根，则 ．

已知m²=3n+a，n²=3m+a，m≠n， 则m²+2mn+n²的值为．

化简： ＝．

若x²﹣2x﹣5＝0，则x⁴﹣2x³+x²﹣12x﹣8的值为．

解分式方程：

化简求值： ，其中x满足2x²﹣x﹣2＝0．

  

每年的4月15日是我国全民国家安全教育日.某中学在全校七、八年级共800名学生中开展“国家安全法”知识竞赛，并从七、八年级学生中各抽取20名学生统计这部分学生的竞赛成绩(竞赛成绩均为整数，满分10分，6分及以上为合格).相关数据统计、整理如下：

八年级抽取的学生的竞赛成绩：4，4，6，6，6，6，7，7，7，8，8，8，8，8，8，9，9，9，10，10.

七，八年级抽取的学生的竞赛成绩统计表

年级	七年级	八年级
平均数	7.4	7.4
中位数	a	b
众数	7	c
合格率	85%	90%

根据以上信息，解答下列问题：

（阅读材料）把代数式通过配凑等手段，得到局部完全平方式，再进行有关运算和解题，这种解题方法叫做配方法．如：对于a²+6a+8．

⑴用配方法分解因式；

⑵当a取何值，代数式a²+6a+8有最小值？最小值是多少？

解：⑴原式＝a²+6a+8+1﹣1

＝a²+6a+9﹣1

＝（a+3）²﹣1

＝[（a+3）+1][（a+3）﹣1]

＝(a+4)(a+2)．

⑵对于（a+3）²﹣1，（a+3）²≥0．

所以，当a＝﹣3时，代数式a²+6a+8有最小值，最小值是﹣1．

（问题解决）利用配方法解决下列问题：

中国是最早发现并利用茶的国家，形成了具有独特魅力的茶文化2020年5月21日以“茶和世界共品共享”为主题的第一届国际茶日在中国召开．某茶店用4000元购进了A种茶叶若干盒，用8400元购进B种茶叶若干盒，所购B种茶叶比A种茶叶多10盒，且B种茶叶每盒进价是A种茶叶每盒进价的1.4倍．

（阅读材料）

在进行计算或化简时，可以根据题目特点，将一个分数或分式变成两部分之差，如： 等．

（问题解决）

利用上述材料中的方法，解决下列问题：