江西省赣州市十五县（市）十六校2020-2021学年度高二上学期文数期中联考试卷-组卷题库站

单选题

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

庚子新春，病毒肆虐，某老师为了解某班41名同学宅家学习期间上课、锻炼、休息等情况，决定将某班学生编号为01，02，…，41，利用下面的随机数表选取10个学生调查，选取方法是从随机数表第1行的第3列和第4列数字开始由左到右依次选取两个数字，则选出来的第4个学生的编号为（）

9258	0613	0604	7214	0702	4312	9728	0198
3104	9231	4935	8209	3624	4869	6938	7481

已知直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 平行，则实数 $\text{[math]}$ （）

若两个变量 $\text{[math]}$ 是线性相关的，且样本 $\text{[math]}$ 的平均点为 $\text{[math]}$ ，则这组样本数据算得的线性回归方程不可能是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ，该圆过点 $\text{[math]}$ 的最短弦为 $\text{[math]}$ ，则弦 $\text{[math]}$ 的直线方程为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

一组数据的平均数是26，方差是6，若将这组数据中的每一个数据都加上30，得到一组新数据，所得新数据的平均数和方差分别为（）

若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是两条不同的直线， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是两个不同的平面，则下列命题正确的是（）

A、若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

B、若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

C、若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

D、若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

某几何体的三视图如图所示，正视图和侧视图是腰长为2的等腰直角三角形，则该几何体的最长棱的长度为（）

A、 2

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 4

已知正方体 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，则异面直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 所成角的余弦值为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则执行如图所示的程序框图，输出的 $\text{[math]}$ 值等于（）（结果用 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 表示）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ，过直线 $\text{[math]}$ 上的点 $\text{[math]}$ 引圆 $\text{[math]}$ 的两条切线，若切线长的最小值为2，则直线 $\text{[math]}$ 的斜率 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 -2或 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

数学家阿波罗尼斯证明过这样一个命题：平面内到两定点距离之比为常数（常数大于零且不等于一）的点的轨迹是圆，后人将这个圆称为阿波罗尼斯圆，简称阿氏圆.已知在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，动点 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，得到动点 $\text{[math]}$ 的轨迹是阿氏圆 $\text{[math]}$ .若对任意实数 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 与圆 $\text{[math]}$ 恒有公共点，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

填空题

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

已知 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为.

某水平放置的平面图形的斜二测直观图是等腰梯形，它是底角为 $\text{[math]}$ ，腰和上底长均为1的等腰梯形，则该平面图形的周长为.

如图，平面四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为等边三角形，现将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 翻折，使点 $\text{[math]}$ 移动至点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则三棱锥 $\text{[math]}$ 的外接球的体积为.

解答题

已知等比数列 $\text{[math]}$ 各项均为正数， $\text{[math]}$ 是数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

在 $\text{[math]}$ 中，角 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 所对各边分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，设向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 且满足 $\text{[math]}$ .

已知直三棱柱 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 中点， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点.

2020年5月28日，十三届全国人大三次会议表决通过了《中华人民共和国民法典》，此法典被称为“社会生活的百科全书”，是新中国第一部以法典命名的法律，在法律体系中居于基础性地位，也是市场经济的基本法.民法典与百姓生活密切相关，某学校有800名学生，为了解学生对民法典的认识程度，抽查了100名学生进行测试，并按学生的成绩（单位：分）制成如图所示频率分布直方图.

如图，三棱锥 $\text{[math]}$ 中，底面 $\text{[math]}$ 是等腰直角三角形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 底面 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，点 $\text{[math]}$ 为侧棱 $\text{[math]}$ 上任意一点.

已知圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 是圆 $\text{[math]}$ 与圆 $\text{[math]}$ 的公共弦 $\text{[math]}$ 所在直线方程，且圆 $\text{[math]}$ 的圆心在直线 $\text{[math]}$ 上.

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