山东省青岛市黄岛区2020-2021学年高二上学期数学期中考试试题

作者UID:6898401

日期: 2024-12-27

期中考试

单选题

直线 $\text{[math]}$ 的倾斜角为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知向量 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ （）

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

若直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 平行，则实数 $\text{[math]}$ （）

D、 $\text{[math]}$

已知三棱柱 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 的中点，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知二面角 $\text{[math]}$ 的大小为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为棱 $\text{[math]}$ 上不同两点， $\text{[math]}$ 分别在半平面 $\text{[math]}$ 内， $\text{[math]}$ 均垂直于棱 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则异面直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 所成角的余弦值为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

若过原点的直线 $\text{[math]}$ 与圆 $\text{[math]}$ 有两个交点，则 $\text{[math]}$ 的倾斜角的取值范围为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知椭圆 $\text{[math]}$ 上两点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 的中点为 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 的斜率等于 $\text{[math]}$ ，则直线 $\text{[math]}$ 的斜率等于（）

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知圆 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ 两点，且 $\text{[math]}$ ，则圆 $\text{[math]}$ 与函数 $\text{[math]}$ 的图象交点个数为（）个

多选题

已知直线 $\text{[math]}$ ，则下述正确的是（）

已知椭圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ，关于椭圆 $\text{[math]}$ 下述正确的是（）

已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，动点 $\text{[math]}$ 到直线 $\text{[math]}$ 的距离为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则（）

已知四面体 $\text{[math]}$ 的所有棱长均为 $\text{[math]}$ ，则下列结论正确的是（）

填空题

圆 $\text{[math]}$ 与圆 $\text{[math]}$ 的位置关系为.

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的离心率等于 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ .

已知正方体 $\text{[math]}$ 的棱长为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 到平面 $\text{[math]}$ 的距离为.

在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ 轴、 $\text{[math]}$ 轴上，则（1） $\text{[math]}$ 的最小值是；（2） $\text{[math]}$ 的最小值是.

解答题

已知 $\text{[math]}$ 为坐标原点，直线 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ），圆 $\text{[math]}$ .

在平面直角坐标系中，圆 $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ ，圆心 $\text{[math]}$ 到直线 $\text{[math]}$ 的距离等于 $\text{[math]}$ .

在四棱锥 $\text{[math]}$ 中，底面 $\text{[math]}$ 是边长为 $\text{[math]}$ 的正方形， $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 中点.

在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ ，圆 $\text{[math]}$ ，动圆 $\text{[math]}$ 过 $\text{[math]}$ 且与圆 $\text{[math]}$ 相切.

如图，在几何体 $\text{[math]}$ 中，四边形 $\text{[math]}$ 为菱形， $\text{[math]}$ 为等边三角形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ .

已知 $\text{[math]}$ 为坐标原点，椭圆 $\text{[math]}$ 的左右焦点分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为椭圆的上顶点，以 $\text{[math]}$ 为圆心且过 $\text{[math]}$ 的圆与直线 $\text{[math]}$ 相切.

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