四川省乐山市犍为县2020-2021学年九年级上学期数学期中考试试卷

下列各式中，一定是二次根式的是（  ）

下列计算中正确的是（    ）

如果 可以通过配方写成 的形式，那么 可以配方成（      ）

下列解方程的过程，正确的是（    ）

如图，点P（8，6）在△ABC的边AC上，以原点O为位似中心，在第一象限内将△ABC缩小到原来的 ，得到△A′B′C′，点P在A′C′上的对应点P′的的坐标为（   ）

下列四条线段a、b、c、d不是成比例线段的是（    ）

电影《我和我的祖国》讲述了普通人与国家之间息息相关的动人故事.一上映就获得全国人民的追捧，第一天票房约3亿元，以后每天票房按相同的增长率增长，三天后累计票房收入达10亿元，若把平均每天票房的增长率记作x，则可以列方程为（   ）

“今有井径五尺，不知其深，立五尺木于井上，从木末望水岸，入径四寸，问井深几何？”这是我国古代数学《九章算术》中的“井深几何”问题，它的题意可以由图获得，则井深为（    ）

将关于x的一元二次方程 变形为 ，就可以将 表示为关于x的一次多项式，从而达到“降次”的目的，又如 …，我们将这种方法称为“降次法”，通过这种方法可以化简次数较高的代数式.根据“降次法”，已知： ，且 ，则 的值为（   ）

如图， ∽ ， ， ， ，F是 的中点，若点E是直线 上的动点，连接 ，则 的最小值是（    ）　

在 ， ， ， 中，与 是同类二次根式的是．

将一元二次方程 化成一般形式是．

如图， ，若 ， ，则 ．

已知方程 的解是 ， ，则方程 的解是．

如图1，在 中， ，点P以每秒 的速度从点A出发，沿折线 运动，到点B停止．过点P作 于点D， 的长 与点P的运动时间x（秒）的函数图象如图2所示．当点P运动 秒时， 的长是．

如图所示，在 中， ，E，F分别是 ， 的中点．（1）线段 的长为；（2）若动点P在直线 上， 的平分线交 于点Q，当点Q把线段 分成的两线段之比是 ∶ 时，线段 、 之间的数量关系满足 ＝．  

解方程： ．

计算： ．

如图，在 中，点D、E、F分别在 、 、 上， // ， // ．

如果关于x的一元二次方程ax²+bx+c＝0（a≠0）有两个实数根，且其中一个根为另一个根的2倍，则称这样的方程为“倍根方程”．

已知 满足

有一批图形计算器，原售价为每台800元，在甲、乙两家公司销售．甲公司用如下方法促销：买一台单价为780元，买两台每台都为760元．依此类推，即每多买一台则所买各台单价均再减20元，但最低不能低于每台440元；乙公司一律按原售价的75%促销．某单位需购买一批图形计算器：

如图，△ABC和△BEC均为等腰直角三角形，且∠ACB=∠BEC=90°，点P为线段BE延长线上一点，连接CP，以CP为直角边向下作等腰直角△CPD，线段BE与CD相交于点F．

已知x₁、x₂是一元二次方程4kx²-4kx+k+1=0的两个实数根．

如图，直线 分别交y轴、x轴于点A、B，其中 、 的长是方程 的两根（ ），将直线 绕点O逆时针旋转 后与x轴、y轴分别交于点C、D，点P是该直线 与双曲线在第一象限内的一个交点， ⊥x轴于E，且 ．

如图(1)，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于点D，点O是AC边上的一点，连接BO交AD于点F，OE⊥OB交BC边于点E．