浙江省精诚联盟2021-2022学年高二上学期数学返校考试试题

作者UID:6898401

日期: 2024-11-15

开学考试

选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

复数 $\text{[math]}$ 的虚部为（）

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

一支田径队有男运动员56人，女运动员42人，按性别进行分层，用分层随机抽样的方法从全体运动员中抽出一个容量为 $\text{[math]}$ 的样本，如果样本按比例分配，男运动员抽取的人数为16人，则 $\text{[math]}$ 为（）

如果直线 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么过点 $\text{[math]}$ 且平行于直线 $\text{[math]}$ 的直线（）

A、只有一条，不在平面 $\text{[math]}$ 内

B、有无数条，不一定在 $\text{[math]}$ 内

C、只有一条，且在平面 $\text{[math]}$ 内

D、有无数条，一定在 $\text{[math]}$ 内

设 $\text{[math]}$ 中角 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 所对应的边长度分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则有 $\text{[math]}$ （）

在长方体 $\text{[math]}$ 中，底面 $\text{[math]}$ 是边长为1的正方形，异面直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 所成角的大小为 $\text{[math]}$ ，则该长方体的表面积与体积的比值是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

某校组织了一场演讲比赛，五位评委对某位参赛选手的评分分别为9， $\text{[math]}$ ，8， $\text{[math]}$ ，9．已知这组数据的平均数为8.6，方差为0.24，则 $\text{[math]}$ （）

设 $\text{[math]}$ ，定义区间 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的长度均为 $\text{[math]}$ ．在三棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 长的取值区间的长度为（）

B、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

选择题：本题共4小题；每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得3分．

已知100个数据的25百分位数是9.3，则下列说法正确的是（）

正方体 $\text{[math]}$ 的棱长为2， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别是棱 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的中点，下列结论正确的有（）

已知向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则下列说法正确的是（）

设 $\text{[math]}$ 中角 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 所对应的边长度分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，满足 $\text{[math]}$ ，则以下说法中正确的有（）

填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．

已知复数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为平面内两个不共线的向量， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 三点共线，则 $\text{[math]}$ ．

“二进制”来源于我国古代的《易经》，二进制数由数字0和1组成，比如：二进制数 $\text{[math]}$ 化为十进制的计算公式如下： $\text{[math]}$ ．若从二进制数 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 中任选一个数字，则二进制数所对应的十进制数大于5的概率为．

已知 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的内心， $\text{[math]}$ ，且满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最大值为．

解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

已知向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

如图，四棱锥 $\text{[math]}$ 中，底面 $\text{[math]}$ 为直角梯形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的中点．

20名学生某次数学考试成绩（单位：分）的频率分布直方图如图．

一个袋子中装有5个形状、大小完全相同的球，其中红球1个、白球3个、黑球1个，现在从袋子中抽取球，每次随机取出一个，抽取这些球的时候，无法看到球的颜色．

在 $\text{[math]}$ 中，内角 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的对边分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ．

在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别在线段 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 上．

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