山西省大同市第四校2020-2021学年高二上学期理数期中考试试题

作者UID:6898401

日期: 2025-01-12

期中考试

单选题

已知直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$ 或-2

若坐标原点在圆 $\text{[math]}$ 的内部，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

圆O₁：x²＋y²－4x－6y＋12＝0与圆O₂：x²＋y²－8x－6y＋16＝0的位置关系是 (　　)

已知 $\text{[math]}$ 是两两不同的三条直线，下列说法正确的是（）

A、若直线 $\text{[math]}$ 异面， $\text{[math]}$ 异面，则 $\text{[math]}$ 异面

B、若直线 $\text{[math]}$ 相交， $\text{[math]}$ 异面，则 $\text{[math]}$ 相交

C、若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 所成的角相等

D、若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

若圆锥轴截面是等边三角形且轴截面的面积为 $\text{[math]}$ ，则圆锥的体积为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 切于点 $\text{[math]}$ ，则直线 $\text{[math]}$ 的方程是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

平面 $\text{[math]}$ 截球 $\text{[math]}$ 所得截面的面积为 $\text{[math]}$ ，球心 $\text{[math]}$ 到截面的距离为 $\text{[math]}$ ，此球的体积为（）

A、 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

直线 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 内的两条直线都垂直，则直线 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 的位置关系是（）

C、在平面 $\text{[math]}$ 内

D、无法确定

某四棱锥的三视图如图所示，在此四棱锥的侧面中，直角三角形的个数为（）

若三棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则该三棱锥外接球的表面积为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

三棱锥A－BCD的所有棱长都相等，M，N分别是棱AD，BC的中点，则异面直线BM与AN所成角的余弦值为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

若x、y满足x²＋y²－2x＋4y－20＝0，则x²＋y²的最小值是(　　)

A、 $\text{[math]}$ －5

B、 5－ $\text{[math]}$

C、 30－10 $\text{[math]}$

D、无法确定

填空题

一个圆柱侧面展开是正方形，它的高与底面直径的比值是.

已知正四棱锥的底面边长为 $\text{[math]}$ ，高为 $\text{[math]}$ ，则此四棱锥的侧棱与底面所成角的弧度数为.

如图所示，在圆锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为底面圆的两条直径， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，则异面直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 所成角的正切值为.

四面体ABCD的四个顶点都在球O的表面上，AB＝2，BC＝CD＝1，∠BCD＝60°，AB⊥平面BCD，则球O的表面积为．

解答题

如图所示，等腰直角三角形ABC中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点A， $\text{[math]}$ 于点A，若 $\text{[math]}$ ，且E，F为DA，AC的中点，求异面直线BE与CD所成角的余弦值.

已知直线 $\text{[math]}$ 的倾斜角为 $\text{[math]}$ 且经过点 $\text{[math]}$ .

已知圆C：x²+y²﹣4x＝0．

已知圆经过点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，且圆心在直线 $\text{[math]}$ 上.

在三棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

如图，四棱锥 $\text{[math]}$ 中，底面 $\text{[math]}$ 为矩形， $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点．

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