福建省福州市八县（市）协作校2020-2021学年高一上学期数学期中考试试题

已知全集 ，集合 ， ，则图中的阴影部分表示的集合为（    ）

函数 的定义域为（    ）

下列函数中，在区间 上是增函数的是（    ）

设 ，则“ ”是“ ”的（    ）

下列四组函数中，表示相等函数的一组是（   ）

若 ，则不等式 的解集是（    ）

若定义在 上的偶函数 在 上是减函数，则下列各式一定成立的是（    ）

若函数 的定义域为 ，值域为 ，则实数 的取值范围是（    ）

下列结论正确的是（    ）

下列说法错误的是（    ）

对于函数 ，则下列判断正确的是（    ）

1837年，德国数学家狄利克雷(P.G.Dirichlet，1805-1859)第一个引入了现代函数概念：“如果对于 的每一个值， 总有一个完全确定的值与之对应，那么 是 的函数”.由此引发了数学家们对函数性质的研究.下面是以他的名字命名的“狄利克雷函数”： (Q表示有理数集合)，关于此函数，下列说法正确的是（    ）

，若 ，则 .

正实数 ､ 满足 ，则 的最大值为.

已知函数 在区间 上不单调，则实数 的取值范围是.

有同学在研究函数的奇偶性时发现，命题“函数 的图象关于坐标原点成中心对称图形的充要条件是函数 为奇函数”可推广为：“函数 的图象关于点 成中心对称的充要条件是函数 为奇函数”.据此，对于函数 ，可以判定：

在① ；②“ ”是“ ”的充分不必要条件；③ ；三个条件中任选一个，补充在下面的横线上，并加以解答：

设全集 ，集合 ，集合 ，

设 .

已知 ( 表示数 中的较小者).

已知函数 是定义在 上的奇函数，且

佩戴口罩能起到一定预防新冠肺炎的作用，某科技企业为了满足口罩的需求，决定开发生产口罩的新机器.生产这种机器的月固定成本为 万元，每生产 台，另需投入成本 （万元），当月产量不足70台时， （万元）；当月产量不小于70台时， （万元）.若每台机器售价 万元，且该机器能全部卖完.

对于函数 ，若 ，使 成立，则称 为 关于参数 的不动点.设函数