广东省佛山市南海区2020-2021学年高一上学期数学期中考试试卷-组卷题库站

单选题

如图，已知全集 $\text{[math]}$ ，集合 $\text{[math]}$ ，则图中阴影部分表示的集合是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知命题p： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 是（）

A、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

如图中，可作为函数y=f（x）图象的是（）

设 $\text{[math]}$ ，则“ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的（）

下列函数中是偶函数，且在 $\text{[math]}$ 上单调递增的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

函数 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的图象关于（）

A、 $\text{[math]}$ 轴对称

B、 $\text{[math]}$ 轴对称

C、原点对称

D、直线 $\text{[math]}$ 对称

定义在 $\text{[math]}$ 上的奇函数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ 且对任意的正数 $\text{[math]}$ ､ $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ )，有 $\text{[math]}$ ，则不等式 $\text{[math]}$ 的解集是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

高斯是德国著名的数学家，近代数学奠基者之一，用他的名字命名了“高斯函数”.设 $\text{[math]}$ ，用 $\text{[math]}$ 表示不超过 $\text{[math]}$ 的最大整数，则 $\text{[math]}$ 称为高斯函数.例如： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，已知函数 $\text{[math]}$ ，则下列选项中，正确的是（）

A、 $\text{[math]}$ 的最大值为1，没有最小值

B、 $\text{[math]}$ 的最小值为0，没有最大值

C、 $\text{[math]}$ 没有最大值，没有最小值

D、 $\text{[math]}$ 的最大值为1，最小值为0

多选题

已知函数 $\text{[math]}$ 的图象过点（3，27），下列说法正确的是（）

如图，某池塘里的浮萍面积 $\text{[math]}$ (单位： $\text{[math]}$ )与时间 $\text{[math]}$ (单位：月)的关系式为 $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ).则下列说法正确的是（）

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则（）

对任意两个实数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，定义 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，下列关于函数 $\text{[math]}$ 的说法正确的是（）

填空题

求值： $\text{[math]}$ .

若关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ 的解集为 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是.

用二分法计算 $\text{[math]}$ 的一个正数零点附近的函数值，参考数据如下：

$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

那么方程 $\text{[math]}$ 的一个近似根(精确到0.1)为.

$\text{[math]}$ 中的 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 要分别满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，小明同学不知道为什么，请你帮他解释为.

解答题

设函数 $\text{[math]}$ 的定义域为集合 $\text{[math]}$ ，不等式 $\text{[math]}$ 的解集为 $\text{[math]}$ .

已知 $\text{[math]}$ .

若函数 $\text{[math]}$ .

人口问题是当今世界各国普遍关注的问题，认识人口数量的变化规律，可以为制定一系列政策提供依据.早在1798年，英国经济学家马尔萨斯就提出了自然状态下的人口增长模型： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 表示经过的时间， $\text{[math]}$ 表示 $\text{[math]}$ 时的人口数， $\text{[math]}$ 表示人口的年平均增长率.

已知定义域为R的函数 $\text{[math]}$ 是奇函数.

如图， $\text{[math]}$ 是边长为2的正三角形，记 $\text{[math]}$ 位于直线 $\text{[math]}$ 左侧的图形的面积为 $\text{[math]}$ .

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