湖北省部分省级示范高中2020-2021学年高一上学期数学期中考试试题

集合 ， ，则 （    ）

已知 = = = ，则 的大小关系是（ ）

函数 的零点一定位于下列哪个区间（    ）.

已知偶函数 在 上单调递增，则对实数 ，“ ”是“ ”的（   ）

已知 ，则 的解析式为（    ）

函数 的图像的大致形状是（    ）

已知 是 上的减函数，那么 的取值范围是（    ）.

高斯是德国著名的数学家，近代数学奠基者之一,享有“数学王子”的称号，他和阿基米德、牛顿并列为世界三大数学家,用其名字命名的“高斯函数”为:设 ，用 表示不超过 的最大整数,则 称为高斯函数,例如: ， ，已知函数 ，则函数 的值域是（    ）

已知U为全集，下列各项中与 等价的有（    ）

设 ，且 ，则下列不等式成立的有（    ）.

下列命题正确的是（    ）

设 ， 且 ，那么（    ）

幂函数 在 上是减函数，则实数 的值为.

已知函数 是 上的奇函数，当 时， ，则当 时， .

给出下列结论：

① ；

② ， ， 的值域是 ；

③幂函数图象一定不过第四象限：

④函数 的图像过定点 ；

其中正确的序号是.

已知 ，则方程 的不等实根一共有个.

计算下列各式的值：

已和知集合 ，集合 ，命题 ，命题 .

已知奇函数 在 处有定义.

某公司为了变废为宝，节约资源，新上了一个从生活垃圾中提炼生物柴油的项目，经测算该项目月处理成本 （元）与月处理量 （吨）之间的函数关系可以近似地表示为： ，且每处理一吨生活垃圾，可得到能利用的生物柴油价值为200元.

已知关于 不等式 的解集为 .

已知函数 对任意的实数 ， ，都有 ，且当 时，有 .