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高中数学人教A版(2019)选择性必修一3.2 双曲线同步练习
作者UID:16063813
日期: 2024-09-29
同步测试
单选题
双曲线
的顶点焦点到C的一条渐近线的距离分别为
和
,则C的方程为( )
A、
B、
C、
D、
双曲线
的离心率是( )
A、
B、 1
C、
D、 2
双曲线
的渐近线方程为( )
A、
B、
C、
D、
若双曲线C的中心为坐标原点,其焦点在y轴上,离心率为2,则该双曲线C的渐近线方程为( )
A、
B、
C、
D、
双曲线
的左、右焦点分别为
、
,
是双曲线
上一点,
轴,
,则双曲线的离心率为( )
A、
B、
C、
D、
与双曲线
有共同的渐近线,且经过点
的双曲线方程为( )
A、
B、
C、
D、
已知双曲线
的左右焦点为
,
,过
的直线交双曲线于
M
,
N
两点
在第一象限),若
与
的内切圆半径之比为3:2,则直线
的斜率为( )
A、
B、
C、
D、
已知
为双曲线
的左、右焦点,过
作
的垂线分别交双曲线的左、右两支于
两点(如图).若
,则双曲线的渐近线方程为( )
A、
B、
C、
D、
多选题
某双曲线两条渐近线的夹角为
,则该双曲线的离心率为( ).
若
是双曲线
上一点,
的一个焦点坐标为
,则下列结论中正确的是( )
已知双曲线
,( )
已知双曲线
的一条渐近线方程为
,则( )
填空题
已知双曲线C的渐近线方程为
,写出双曲线C的一个标准方程:
.
已知双曲线
的左焦点为F,虚轴的端点为A,B,若
为等边三角形,则C的离心率为
.
已知双曲线
:
的左焦点为
,右顶点为
,虚轴上顶点为
.若双曲线
的离心率是
,则
.
已知直线
与双曲线
的两条渐近线围成的三角形的面积为2,则双曲线C的焦距的最小值为
.
解答题
解答下列两个小题:
已知双曲线的中心在原点,焦点
在坐标轴上,离心率为
,且过点
,点
在双曲线上.
在①
,且C的左支上任意一点到右焦点的距离的最小值为
,②C的焦距为6,③C上一点到两焦点距离之差的绝对值为4.这三个条件中任选一个,补充在下面的问题中.问题:已知双曲线
,__________,求C的方程.
注:如果选择多个条件分别解答,按第一个解答计分.
已知双曲线过点P(﹣3
,4),它的渐近线方程为y=±
x.
已知双曲线
的离心率为
,过双曲线
的右焦点
作渐近线的垂线,垂足为
,且
(
为坐标原点)的面积为
.
已知双曲线C:
=1(a,b>0)的左、右焦点分别为F
1
(-c,0),F
2
(c,0),其中c>0, M(c,3)在C上,且C的离心率为2.
试卷列表
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江西省重点中学盟校2025届高三7月联考数学试卷
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