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单选题

用配方法解一元二次方程x²﹣6x﹣10=0时，下列变形正确的为（　　）

A、（x+3）²=1

B、（x﹣3）²=1

C、（x+3）²=19

D、（x﹣3）²=19

菱形的边长是 $\text{[math]}$ ，一条对角线的长为 $\text{[math]}$ ，则另一条对角线的长为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

若 $\text{[math]}$ 是关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的一个根，则m的值为（）

A、 1或4

B、 -1或-4

C、 -1或4

D、 1或-4

如图①所示，平整的地面上有一个不规则的图案（图中阴影部分），小雅想了解该图案的面积是多少，她采取了以下的办法：用一个长为 $\text{[math]}$ ，宽为 $\text{[math]}$ 的长方形，将不规则图案围起来，然后在适当位置随机地向长方形区域扔小球，并记录小球在不规则图案上的次数（球扔在界线上或长方形区域外不计入试验结果），她将若干次有效试验的结果绘制成了图②所示的折线统计图，由此她估计此不规则图案的面积大约为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

为增强学生身体素质，提高学生足球运动竞技水平，某校组织全校学生进行足球比赛，以班级为单位，每两个班级之间都比赛一场．现计划安排21场比赛，应邀请参赛的班级有（）

A、 6个

B、 7个

C、 8个

D、 9个

在大量重复试验中，关于随机事件发生的频率和概率，下列说法正确的是（）

A、频率就是概率

B、频率与试验次数无关

C、在相同的条件下进行试验，如果试验次数相同，则各实验小组所得频率的值也会相同

D、随着试验次数的增加，频率一般会逐步稳定在概率数值附近

如图，平行四边形 $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点O，添加一个条件不能使平行四边形 $\text{[math]}$ 变为矩形的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

盈盈和同学们做“抛掷质地均匀的硬币”试验，获得的数据如下表：

抛掷次数	100	200	400	500	1000
正面朝上的频数	53	99	201	247	502

若抛掷硬币的次数为2000，则“正面朝上”的频数最接近（）

A、 100

B、 500

C、 800

D、 1000

填空题

已知关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个不相等的实数根，则a的取值范围是．

已知 $\text{[math]}$ 是一元二次方程 $\text{[math]}$ 的一个根，则 $\text{[math]}$ 的值为．

从一个不透明的口袋中随机摸出一球,再放回袋中,不断重复上述过程,一共摸了150次,其中有50次摸到黑球,已知囗袋中仅有黑球10个和白球若干个,这些球除颜色外,其他都一样,由此估计口袋中有个白球.

某种植基地2018年蔬菜产量为100吨，预计2020年蔬菜产量将达到144吨.设蔬菜产量平均每年增长的百分率为x，根据题意可列方程为.

如图，在平面直角坐标系中，点A、C分别在x轴、y轴上，四边形 $\text{[math]}$ 是边长为2的正方形，点D为 $\text{[math]}$ 的中点，点P为 $\text{[math]}$ 上的一个动点，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，当点P满足 $\text{[math]}$ 的值最小时，则点P的坐标为．

如图，小球从A入口往下落，在每个交叉口都有向左或向右两种可能，且可能性相等，则小球从F出口落出的概率是．

如图，菱形 $\text{[math]}$ 的边长为2， $\text{[math]}$ ，分别以点A和点B为圆心，大于 $\text{[math]}$ 的长为半径作弧，两弧相交于点M、N两点，直线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点E，连接 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为．

如图，矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上一点，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折叠后，点 $\text{[math]}$ 恰好落到 $\text{[math]}$ 上的点 $\text{[math]}$ 处，则折痕 $\text{[math]}$ 的长是.

解答题

用适当的方法解方程： $\text{[math]}$

已知关于x的一元二次方程ax²＋bx＋1＝0（a≠0）有两个相等的实数根，求 $\text{[math]}$ 的值．

某商场为了吸引顾客，设计了一种促销活动．在一个不透明的箱子里放有4个完全相同的小球，球上分别标有“0元”、“10元”、“30元”和“50元”的字样．规定：顾客在本商场同一日内，消费每满300元，就可以从箱子里先后摸出两个球（每次只摸出一个球，第一次摸出后不放回）．商场根据两个小球所标金额之和返还相应价格的购物券，可以重新在本商场消费．某顾客消费刚好满300元，则在本次消费中：

如图，某小区规划在一个长30m、宽20m的长方形ABCD上修建三条同样宽的通道，使其中两条与AB平行，另一条与AD平行，其余部分种花草．要使每一块花草的面积都为78m² ，那么通道的宽应设计成多少m？

某水果超市以每千克20元的价格购进一批大枣，规定每千克大枣的售价不低于进价又不高于40元．经市场调查发现：大枣的日销售量y（千克）与每千克售价x（元）之间满足一次函数关系，其部分对应数据如下表所示：

每千克售价x（元）	…	25	30	35	…
日销售量y（千克）	…	110	100	90	…

如图，已知正方形ABCD的边长为1，正方形CEFG的面积为 $\text{[math]}$ ，点E在CD边上，点G在BC的延长线上，设以线段AD和DE为邻边的矩形的面积为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .

如图，菱形 $\text{[math]}$ 中，E是 $\text{[math]}$ 的中点，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折叠后，点A和点D恰好重合，若菱形 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，求菱形 $\text{[math]}$ 的周长．

如图，矩形 $\text{[math]}$ 中，点E在边 $\text{[math]}$ 上，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折叠，点C落在 $\text{[math]}$ 边上的点F处，过点F作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点G，连接 $\text{[math]}$ ．

如图，在Rt△ABC中， $\text{[math]}$ 现在有一足够大的直角三角板，它的直角顶点D是BC边上一点，另两条直角边分别交AB、AC于点E、F.

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