山东省济南市历下区2020-2021学年九年级上学期数学期中试题

下列关于x的方程是一元二次方程的是（    ）

如图所示的几何体，它的俯视图是（   ）

一元二次方程x²﹣6x＝3，用配方法变形可得（    ）

在一个不透明的袋子中装有若干个红球和2个白球，每个球除颜色外都相同，任意摸出一个球，记录颜色后放回，共进行了200次操作，其中白球出现了51次，由此估计红球的个数为（    ）

如图，两条直线被第三条平行所截， ， ， ，则 的长为（   ）

线段AB的长是10，点C是AB的黄金分割点，且AC＞BC，则AC的长为（    ）

函数 与 （ ）在同一平面直角坐标系的图象可能是（    ）

如图所示，在一边靠墙（墙足够长）的空地上，修建一个面积为375平方米的矩形临时仓库，仓库一边靠墙，另三边用总长为55米的栅栏围成，若设栅栏AB的长为x米，则下列各方程中，正确的是（    ）

如图，在△ABC中，点D、E分别是AB和AC边上的点，DE∥BC，AD＝3BD，四边形BDEC的面积是28，则△ABC的面积为（    ）

已知点A（﹣1，y₁）、B（﹣2，y₂）、C（3，y₃）都在反比例函数y＝ 的图象上，则y₁、y₂、y₃的关系是（    ）

如图，EB为驾驶员的盲区，驾驶员的眼睛点P处与地面BE的距离为1.6米，车头FACD近似看成一个矩形，且满足3FD＝2FA，若盲区EB的长度是6米，则车宽FA的长度为（    ）米．

如图，矩形ABCD中，∠BEF＝90°，点E是AD中点， ＝ ，则 的值为（    ）

若 = ，则 =．

关于x的方程x²＋4x﹣k＝0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是．

如图，△OAB和△OCD位似，位似中心是原点O，B点坐标是（6，2），△OAB和△OCD的相似比为2：1，则点D的坐标为．

如图，小明用相似图形的知识测量旗杆高度，已知小明的眼睛离地面1.5米，他将3米长的标杆竖直放置在身前3米处，此时小明的眼睛、标杆的顶端、旗杆的顶端在一条直线上，通过计算测得旗杆高度为15米，则旗杆和标杆之间距离CE长米．

如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，点D是AB的中点，点E是线段AC上的动点，BC＝4，AB＝8，当△ABC和△AED相似时，AE的长为．

一次函数y＝kx＋2的图象与反比例函数y＝ 的图象交于点A（1，a），点O为坐标原点，射线OA交反比例函数y＝ 的图象于点B，若 ，则m的值为．

解方程：

如图，已知 ， ， ， ，求BD和BC的长．

2020年10月8日，济南轨道交通2号线地质条件最为复杂、盾构施工难度最大的宝长区间顺利贯通．至此，2号线全部38个单线盾构区间全部贯通．

2020年3月，新冠肺炎疫情在中国已经得到有效控制，但在全球却开始持续蔓延，这是对人类的考验，将对全球造成巨大影响．世界卫生组织提出：如果1人传播10人以上而且被传染的人已经确定为新冠肺炎，那么这个传播者就可以称为”超级传播者”．如果某地区有1人不幸成为新冠肺炎病毒的携带者，假设一个病毒携带者每轮传染的人数相同，经过两轮传染后共有81人成为新冠肺炎病毒的携带者．

如图，矩形ABCD中AB＝2，AD＝4，动点F在线段CD上运动（不与端点重合），过点D作AF的垂线，交线段BC于点E．

定义：若两个一元二次方程有且只有一个相同的实数根，我们就称这两个方程为“同伴方程”．例如x²＝4和（x﹣2）（x＋3）＝0有且只有一个相同的实数根x＝2，所以这两个方程为“同伴方程”．

如图，在平面直角坐标系中，点A（2，m）在正比例函数y＝ x（x＞0）的图象上，反比例函数y＝ （x＞0）的图象经过点A，点P是x轴正半轴上一动点，过点P作x轴的垂线，与正比例函数y＝ x（x＞0）的图象交于点C，点B是线段CP与反比例函数的交点，连接AP、AB．

在数学课堂上，小明同学将两个完全相同的直角三角形重合在一起．如图1所示，∠C＝90°，点A与点D重合，点B与点E重合，CA＝kCB．